第1章 名师专题讲座 与阿伏伽德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法-2020-2021学年高中物理选修3-3【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

名师专题讲座 与阿伏伽德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法 1．宏观物理量 物质的质量M，体积V，密度ρ，摩尔质量MA，摩尔体积VA。 2．微观物理量[来源:Zxxk.Com] 分子的质量m0，分子的体积V0，分子直径d。 3．二者联系 阿伏伽德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，根据油膜法测出分子的直径，可算出阿伏伽德罗常数；反过来，已知阿伏伽德罗常数，根据摩尔质量(或摩尔体积)就可以算出一个分子的质量(或一个分子所占据的体积)。 (1)分子的质量：m0＝＝； (2)分子的体积：V0＝＝； (3)分子的大小：球体模型的直径d＝ ，立方体模型的边长d＝； (4)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 4．几点说明 (1)对于气体，由于分子间空隙很大，用上式估算出的是一个分子所占据的体积(活动的空间)。 (2)在利用上述关系式进行计算时，有些数据的数字太大(如阿伏伽德罗常数)，有些数据的数字又太小(如分子的直径和质量等)，为了书写方便，习惯上用科学记数法写作10的乘方，如3.0×10－10 m、6.02×1023 mol－1等，我们称10的乘方(10－10、1023等)为“数量级”。对于分子的大小和质量，只要粗略地了解它的数量级就可以了。 [例题]　8 g氧气所含的分子个数为多少？估算在标准状况下氧气分子的平均距离约为多少？ 【解析】　氧气的摩尔质量M＝32 g/mol，阿伏伽德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1，则8 g氧气所含的分子个数为 N＝NA＝×6.02×1023个＝1.5×1023个。 又1 mol任何气体在标准状况下的体积为22.4升， 每个氧气分子平均占据的空间体积 V0＝＝ m3≈3.7×10－26 m3。 把每个空气分子占据的空间看成一个小立方体，则分子间平均距离d＝＝ m≈3×10－9 m。 【答案】　1.5×1023个　3×10－9 m[来源:学科网] 1．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是 A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积 C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度 D．该气体的密度、体积和摩尔质量 解析　由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间为V0＝r3，r是气体分子间的平均距离，摩尔体积V＝NAV0＝。因此，要计算气体分子间的平均距离r，需要知道阿伏加德罗常数NA，摩尔质量M和该气体的密度ρ。故选C。 答案　C[来源:学|科|网] 2．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常数NA取6×1023 mol－1) A．10年　　　　　　　B．1千年 C．10万年　　　　　　D．1千万年 解析　1 g水所含水分子的个数为×6×1023个，要数完其水分子所需时间为t＝年≈1×105年，所以答案选C。 答案　C 3．已知汞的摩尔质量为M＝2.005×10－1 kg/mol，密度为ρ＝1.36×104 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。求： (1)一个汞原子的质量；[来源:学#科#网] (2)一个汞原子的体积和直径(结果保留一位有效数字)； (3)体积为1 cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)。 解析　(1)一个汞原子的质量 m0＝＝ kg≈3.33×10－25 kg。 (2)一个汞原子的体积 V0＝＝ m3 ≈2×10－29 m3 把汞原子视为球体模型，由V0＝π3 可得d＝ ＝ m≈3×10－10 m。 (3)1 cm3的汞中含汞原子的个数 n＝＝个＝5×1022个。 答案　(1)3.33×10－25 kg　(2)2×10－29 m3[来源:Zxxk.Com] 3×10－10 m　(3)5×1022个 $