第6章 第2节 磁场对运动电荷的作用-2020-2021学年高中物理选修3-1【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

第2节　磁场对运动电荷的作用 [学习目标] 1．知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。 2．掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。 3．会处理洛伦兹力作用下的带电体的运动问题。 一、探究磁场对电荷的作用 1．磁场对静止电荷的作用 2．磁场对运动电荷的作用 二、从安培力到洛伦兹力 1．洛伦兹力 (1)定义：磁场对运动电荷的作用力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。 2．洛伦兹力的大小 (1)公式：F＝qvB。[来源:学科网] (2)条件：电荷在垂直于磁场方向上运动。 (3)推导：设有一段长度为l的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，如图6－2－1所示。 图6－2－1 导体所受安培力F＝BIl 导体中的电流I＝nqSv 导体中的自由电荷总数N＝nSl 由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为F′＝＝qvB。 (4)当运动电荷速度v与磁感应强度B的方向的夹角为θ时，洛伦兹力的大小为F＝qBvsin_θ。 3．洛伦兹力的方向判定——左手定则 伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。负电荷受力方向与正电荷受力方向相反。 [自主诊断]——判正误 　(1)运动电荷在磁场中一定受力的作用。(×) (2)正电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向相同。(×) (3)负电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向垂直。(√) (4)洛伦兹力既可改变运动电荷的运动方向，又可改变速度大小。(×) 考点一　洛伦兹力的大小与方向 1．洛伦兹力的方向 (1)F⊥B，F⊥v，F垂直于B、v共同确定的平面，但B与v不一定垂直。 (2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 2．洛伦兹力的大小 (1)只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力。 (2)当v与B垂直时，F＝qvB。 当v与B夹角为θ时，F＝qvBsin θ。其中θ＝0°或θ＝180°时，F＝0，即v与B平行时运动电荷不受洛伦兹力；θ＝90°时，F＝qvB，即洛伦兹力最大。 3．洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别 ①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。 ②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。 (2)联系[来源:学_科_网] ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数) ③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断。 [例1]　在图6－2－2所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受的洛伦兹力。 图6－2－2 [思路引导]　洛伦兹力大小根据公式F洛＝qBvsin θ计算，其方向根据左手定则判断。 [解析]　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向上。 (2)v与B夹角为30°，取v与B垂直的分量， 故F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里。 (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直，故F＝qvB，方向与v垂直斜向上。 [答案]　见解析 [规律总结] 1．洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点： (1)洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面。 (2)v与B不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心，如题图(2)所示情况。 (3)当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。 2．利用F＝qvBsin θ计算F的大小时，必须明确θ的意义及大小。 ●对点训练 1．如图6－2－3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是 图6－2－3 A．沿路径a运动　　　　　　B．沿路径b运动 C．沿路径c运动　　　　　　D．沿路径d运动 解析　由安培定则可知，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则可知，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D错误；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确、A错误。 答案　B 2．如图6－2－4所示，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？ 图