第2章 电势能与电势差 章末整合提升-2020-2021学年高中物理选修3-1【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

专题一　电场力做功的特点和计算方法 电场力做功的计算，是本章及整个电学中经常遇到的问题，也是利用能量观点解决电学问题的重要手段之一，所以要能熟练计算电场力做功。计算电场力做功主要有以下四种方法： 1．由功的定义式W＝Fscos α来计算，式中F必须为恒力，故仅适用于匀强电场中电场力做功的计算。式中α为F与s的夹角。 2．用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W＝－ΔE。这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。[来源:Z§xx§k.Com] 3．用WAB＝qUAB来计算。 (1)正、负号运算法：严格带符号运算，q和UAB均考虑正、负，所得W的正、负直接表示电场力做功的正、负。 (2)绝对值运算法：公式中的q和UAB只取绝对值进行计算，所以W只是功的数值，至于做功的正负，可用力学知识判定。 4．用动能定理W电＋W其他＝ΔEk计算。它是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。 [例1]　如图2－1所示，光滑绝缘竖直杆与以正点电荷Q为圆心的圆弧交于B、C两点，一质量为m、电荷量为－q的空心小球从杆上A点由静止下滑，设AB＝BC＝h，小球滑到B点的速度为。试求： 图2－1 (1)小球从A点运动到B点，小球的电势能如何变化，变化了多少？ (2)小球到达C点时的速度； (3)A、C间的电势差。 [思路引导]　 [解析]　(1)小球由A到B，由动能定理 mgh＋WAB＝ mv－0， vB＝。 解得：WAB＝mgh，又WAB＝EpA－EpB， 因而电势能减少了mgh。 (2)B、C两点在同一等势面上，φB＝φC。 EpB＝EpC，WAB＝WAC 由A到C由动能定理mg·2h＋WAC＝mv－0 解得vC＝。 (3)WAC＝－q(φA－φC)＝－qUAC＝WAB＝mgh。 UAC＝－。 [答案]　(1)减少　mgh　(2)　(3)－ [点拨提升] 在求解电场力做功时，用哪种方法应视题目中所给出的条件而定，有时采用不同的方法都能够得出正确的结果。所以在解决此类问题时，要灵活处理。这就要求在平时多积累一些该方面的经验，以达到熟能生巧之效。 专题二　带电粒子在电场中的运动[来源:Zxxk.Com] 带电粒子质量较小，一般不考虑重力，在匀强电场中受到恒定的电场力作用，常见的情形有两种。 1．带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，做匀加速(减速)直线运动，可由牛顿定律与运动学公式求解，也可由功能观点分析；带电粒子垂直进入另一电场，做类平抛运动，这种运动可以应用运动的合成与分解来分析。 2．圆周运动是高中物理重点研究的曲线运动，电场中的圆周运动也是近年高考命题的热点。解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，不同的是要考虑到电场力的特点。 [例2]　如图2－2所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103 N/C。现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点，然后无初速度地释放小球，取g＝10 m/s2。求： 图2－2[来源:学科网] (1)小球通过最高点B时速度的大小； (2)小球通过最高点时，丝线对小球拉力的大小。 [思路引导]　 [解析]　(1)小球由A运动到B，其初速度为零，电场力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有： qEL－mgL＝，vB＝＝2 m/s (2)小球到达B点时，受重力mg、电场力qE和拉力TB作用，经计算mg＝1.0×10－4×10 N＝1.0×10－3N qE＝1.0×10－6×2.0×103 N＝2.0×10－3 N 因为qE＞mg，而qE方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达B点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出TB的方向一定指向圆心，由牛顿第二定律有：TB＋mg－qE＝[来源:Z#xx#k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] TB＝＋qE－mg＝3.0×10－3 N。 [答案]　(1)2 m/s　(2)3.0×10－3 N [点拨提升] 涉及匀强电场中的圆周运动问题时，把重力和电场力用一个合力代替会使问题大为简化，至于具体计算做功值时，分别求每个分力的功往往又比求合力的功简单，应灵活应用。 $