专题12 二元一次方程组易错题之解答题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题12 二元一次方程组易错题之解答题（30题） Part1 与 二元一次方程 有关的易错题 1．（2020·江苏南京市·七年级期末）已知和是二元一次方程的两个解. （1）求、的值； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1） （2）y<-3 【解析】 分析：（1）把x与y的两对值代入方程计算求出m与n的值即可； （2）由方程求出x的表达式，解不等式即可． 详解：（1）把和代入方程得：，解得：； （2）当时，原方程变为：2x-3y=5，解得：x=． ∵x＜-2，∴＜-2，解得：y＜－3． 点睛：本题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．（2020·江苏泰州市七年级期中）已知是关于x，y的二元一次方程，求代数式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值． 【答案】-22 【分析】 根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得x、y的次数均为1，系数均不为0，先求出a的值，再代入即可解答． 【详解】 解：由题意得：|a-3|=1，a-4≠0， 所以a=2， 所以(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1) =-3×2×(2+3)+2×(2+2)×(2-1) =-30+8 =-22． 【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 3．（2020·江苏省泰兴市七年级期中）已知3x+是关于x，y的二元一次方程． （1）求a的值； （2）写出此方程的正整数解． 【答案】（1） ；（2） 【分析】 （1）利用二元一次方程的定义直接得到答案， （2）把方程化为：利用方程的解是正整数，可得是4的倍数，从而可得答案． 【详解】 解：（1）是关于x，y的二元一次方程， 解得： 舍去， 的值为2． （2）当方程为： 为正整数， 方程组的正整数解是： 【点睛】 本题考查的是二元一次方程的定义，二元一次方程的正整数解问题，掌握相关的知识是解题的关键． 4．（2020·河南周口市·七年级期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的解． 【答案】（1）a=4 b=5（2）x=—2，y=—1.8 【解析】 分析：（1）把代入方程组的第二个方程，把代入方程组的第一个方程，即可得到一个关于a，b的方程组，即可求解； （2）把a，b的值代入原方程组，然后解方程组即可． 详解：（1）根据题意得： 解得： （2）原方程组是： 利用加减消元法解得：. 点睛：本题主要考查了方程组的解的定义，正确解方程组是解题的关键． 5．（2020·四川成都市八年级期中）已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)=0是二元一次方程,求m,n的值. 【答案】m=1,n=-2. 【解析】 试题分析：根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得2m-6≠0，|m-2|=1；n-2≠0，n2-3=1，再解即可． 试题解析：根据题意，得且 ∴m=1,n=-2. Part2 与 二元一次方程组 有关的易错题 6．（2020·江苏泰州市七年级期中）已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值． 【答案】 【分析】 将代入原方程组，解新方程组即可． 【详解】 解：∵方程组的解是， ∴将代入原方程组，得 解得： 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，熟练掌握解方程的方法并能灵活运用是解题的关键． 7．（2020·浙江七年级期末）关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为多少？ 【答案】k= 【分析】 把k看作已知数求出x与y，代入已知方程计算即可求出k的值． 【详解】 解：， ①-②，得5y=10k，解得y＝2k， 把y＝2k代入②，得x-2k=-7k， 解得：x=-5k， 把x=-5k，y＝2k，代入二元一次方程2x+3y=6，得 -10k+6k=6， 解得：k=． 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 8．（2020·安岳县七年级期中）甲、乙二人解方程组，甲正确的解得，乙看错了c，解得，求的值． 【答案】-1 【分析】 根据二元一次方程组的解的定义，无论c的对错，甲和乙得出的解均为ax＋by＝2的正确解，则把和分别代入ax＋by＝2，求出a、b，再把代入cx−7y＝8，求出c，然后将a、b、c的值分别代