8.3.1 用二元一次方程组解决数字，和、差、倍、分等问题（课件PPT）-【学海风暴】2020-2021学年七年级下册初一数学(人教版)

七年级数学人教版·下册 8.3.1 用二元一次方程组解决数字， 和、差、倍、分等问题 授课人：XXXX 第八章 二元一次方程组 * 教学目标 1.以方程组为工具, 分析、解决含有多个未知数的实际问题;（重点） 2.确定解题策略, 二元一次方程组解决数字, 和、差、倍、分等问题. （难点） 新课导入 -3 -1 2 新知探究 例1：一个两位数, 十位上的数字比个位上的数字大5, 如果把十位上的数 字与个位上的数字交换位置, 那么得到的新两位数比原来的两位数 的一半还少9, 求这个两位数？ 解：设个位上的数字为 x, 十位上的数字为 y. 根据题意得 答：这个两位数是72. . , . , , 新知探究 例 2: 10年前, 母亲的年龄是儿子的6倍; 10年后, 母亲的年龄是儿子的2倍． 求母子现在的年龄？ 解：设现在母亲的年龄为 x岁, 儿子的年龄为 y岁. 根据题意得 答: 现在母亲的年龄为40岁, 儿子的年龄为15岁. , , , . 新知探究 例3：某市举办中学生足球比赛, 规定胜一场得3分, 平一场得1分. 市第二中学足球队比赛11场, 没有输过一场, 共得27分, 试问该队胜几场, 平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数, 等量关系有胜的场数+平的场数=11; 胜场得分+平场得分=27. x 3x y y 11 27 解：设市第二中学足球队胜 x场, 平 y场. 依题意可得 8 y 3x y 3 答：该市第二中学足球队胜8场, 平3场. x 胜场 平场 合计 场数 得分 通过上述两题, 总结 用二元一次方程组解 决实际问题的步骤. 知识归纳 列方程组解应用题的关键在于审题, 弄清题意及题中的相等关系. 　　　 新知探究 列：分析题意, 找出两个等量关系, 列出方程组. 用方程组解决实际问题的步骤： 　　 审：弄清题目中的数量关系, 设出两个未知数. 解：解方程组, 求出未知数的值. 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形. 答：写出答案. 新知探究 例4: 某车间有22名工人, 每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套, 应 安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析: 将题中出现的量在表格中呈现. 螺母总产量是螺钉的2倍 人数和为22人 1200x 2000y 产品类型 所需人数 生产总量 螺钉 x 螺母 y 新知探究 解：设生产螺钉的 x人, 生产螺母的 y人. 依题意, 可列方程组 解方程组, 得 答：设生产螺钉的10人, 生产螺母的12人. 解决配套问题要弄清： （1）每套产品中各部分的比例; （2）生产各部分的工人数之和=工人总数. x 新知探究 例5:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅, 经过测试: 同时开放1个大餐厅和 2个小餐厅, 可供1680名学生就餐; 同时开放2个大餐厅和1个小餐厅, 可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放, 请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐, 并说明理由. 新知探究 解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供 x名, y名学生就餐. x+2y=1680, 2x+y=2280, 解得 x=960, y=360. (2)若7个餐厅同时开放, 则有 5×960+2×360=5320, 答: 若7个餐厅同时开放, 可以供应全校的5300名学生就餐. 5320 > 5300. 依题意得 答: 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名, 360名学生就餐. 实际问题 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 问题答案 数学问题 （二元一次方程组） 设未知数, 列方程组 转化 解方程组 消元 检验 知识归纳 课堂小结 用二元一次方程组解决实际问题 列方程组解应用题的关键在于审题, 弄清题意及题中的相等关系. 用方程组解决实际问题的步骤． 课堂小测 1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8, 把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数, 求原两位数. 设原两位数的个位数字为x, 十位数字为y, 所列方程组正确的是(　　) B.