福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级下学期期中测试数学试题

10.如图,将长为2,宽为1的四个矩形如图所示摆放在坐标系中,若正比例函数y=kx的 图象恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分,则k的值等于( 第10题图 第14题图 第16题图 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 当 时,二次根式√m-2取到最小值 12.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则该菱形的周长是 13.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解是 14.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AE=BE,BF=CF,连接EF,AD=3,CD =2,则EF的长为 15.若直线y=k(x-1)+3经过点(a,b+2)和(a+1,3b-1),则代数式k2-4hb+ 4b2的值为 16.如图,矩形ABCD中,AB=10√3cm,BC=10cm,若在AC、AB上各取一点M、M, 使BM+MV的值最小,这个最小值是 三、解答题〔共9小题,满分86分;讲正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或 添加辅助线用铅笔画完,再用黑色水笔描黑) 17.(8分)计算 (1)√48-(√27+√3) x6+12-1+3 18.(8分)如图,把一块直角三角形(△ABC,∠ACB=90°)土地划出一个三角形(△ ADC)后,测得CD=3米,AD=4米,BC=12米,AB=13米, (1)求证:∠ADC=90° (2)求图中阴影部分土地的面积 八年级数学试卷第2页(共4页 24.(12分)在平面直角坐标系中,经过点A(0,2)且与y“2平行的直线,交x轴 于点B,如图1所示 图 图2 (1)求点B坐标; (2)过M(1,0)的直线把△AOB面积分成1:3,求该直线与AB交点的横坐标; (3)如图2,现有点C(m,n)在线段AB上,点D(-3m+2,0)在x轴上,N为线段 CD的中点,求点N的纵坐标y关于横坐标x的函数关系式,并指出自变量取值范围 25.(12分)如图1,M为正方形ABCD的对角线BD上一点,过M作BD的垂线交AD于 E,连BE,取BE中点O. (1)如图1,连AO、MO,求证:∠AOM=90° (2)如图2,若M在对角线DB的延长线上,连接AM,使得∠MAN=15°,AN与DB 的反向延长线相交于点N,求证:2AM2-MB2=MN2-BN2 A E B 图 图 八年级数学试卷…第4页(共4页)