广东省茂名市高州一中附属实验中学2020-2021学年七年级4月月考数学试题（无答案）

2020-2021学年第二学期4月份考试 七年级数学试题 一 、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝4a2 D．3a2÷a2＝3a 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　） A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 3、如下图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　 　） A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180° 4．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角必是钝角 C．同位角相等 D．一个角的补角比它的余角大90° 5．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 6.下列说法正确的是（　　） ①平面内，不相交的两条直线是平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④相等的角是对顶角；⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1， PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( ) 　 8．若x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为（　　） A．±1 B．±3 C．－1或3 D．4或－2 9、已知,则的值是（） A、9 B、18 C、27 D、81 10．若a＝2019x＋2020，b＝2019x＋2021，c＝2019x＋2022，则代数式a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．已知：，，则____________ 12．一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度． 13．若am＝2，an＝ - ，则a＝_______． 14．计算的结果中不含关于字母的一次项，则________． 15.现用长为24 cm的铁丝围成一个长方形,若它的一边长为x cm,则它的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式为　　　　　　　　.  16、已知a2﹣3a+1=2，那么2a2﹣6a+2021的值是 ． 17．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是　　（只填序号） 三、解答题（每小题6分，共18分） 18、 19、如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°． （1）证明：AD∥BC； （2）求∠C的度数． 20、如图，已知点D在∠AOB的边OA上，过点D作射线DE，点E在∠AOB的内部． （1）若∠ADE＝∠AOB，请利用尺规作出射线DE；（不写作法，保留作图痕迹） （2）根据上面的作图判断直线DE与OB是否平行，并说明理由． 四、解答题（每小题8分，共24分） 21．先化简再求值： 其中，. 22、已知，如图，∠1=∠2，∠B=∠C． （1）你能得出CE∥BF这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程． （2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程． 23．小明骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？ (2)小明在书店停留了多少分钟？本次上学途中，小明一共行驶了多少米？ (3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少米？ (4)如果小明不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？ 五、解答题（每小题10分，共20分） 24. 在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°． 操作发现： （1）在图1中，∠1＝46°，求∠2的度数； （