4.2 功率 -2020-2021学年高一物理精讲精练（新粤教版必修第二册）

4.2 功率 考点精讲 考点1：功率、平均功率、瞬时功率 1．公式P＝和P＝Fv的比较 P＝ P＝Fv 适 用 条 件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率 (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率 联 系 (1)公式P＝Fv是P＝的推论 (2)功率P的大小与W、t无关 2.功率的计算 (1)平均功率的计算： ①利用P＝。 ②利用P＝Fcos α，其中为物体运动的平均速度。 (2)瞬时功率的计算： ①利用公式P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度。 ②利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。 ③利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力在速度v方向上的分力。 【例1】　如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率。 【解析】　(1)木块所受的合力 F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N， 木块的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2， 前2 s内木块的位移s＝at2＝×2×22m＝4 m， 所以，重力在前2 s内做的功 W＝mglsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J。 (2)重力在前2 s内的平均功率＝＝ W＝24 W。 (3)木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s， 2 s末重力的瞬时功率P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W。 【技巧与方法】 求解功率时应该注意的问题 1．首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。 2．若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P＝Fv求解；如果F、v不同向，则P＝Fvcos α，α为F与v方向间的夹角。 3．求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P＝求解，也可以用P＝Fv求解，此时v对应的是平均速度。 【针对训练】 训练角度1　功率的理解 1．关于功率，以下说法中正确的是(　　) A．根据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 C．根据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 【答案】B　 【解析】P＝表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错； 根据P＝知，知道时间t内机器所做的功W，就可以求得这段时间内做功的平均功率，C错； 根据P＝Fv可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比，B对，D错。 训练角度2　功率的计算 2.每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg，每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90 cm，则人挥动“石杵”做功的功率约为(　　) A．60 W　　　　　 B．120 W C．180 W D．540 W 【答案】A　 【解析】挥动“石杵”一次所做的功：W＝mgh＝20×10×0.9 J＝180 J；1 min内做的总功：W总＝nW＝20×180 J＝3 600 J，则人挥动“石杵”做功的平均功率：＝＝W＝60 W，故A正确，B、C、D错误。 考点2：机车的两种启动方式 1．关系式P＝Fv中各物理量间的关系 (1)同体关系。关系式P＝Fv中的P、F、v是对应于同一个物体的三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义。 (2)同时关系。P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式P＝Fv进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻。 (3)同向关系。F、v是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角α时，该关系式变形为P＝Fvcos α。 2．两种启动方式的过程分析 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P­t图和 v­t图