4.3 动能　动能定理 -2020-2021学年高一物理精讲精练（新粤教版必修第二册）

4.3 动能　动能定理 考点精讲 考点1：动能和动能定理 1．动能的性质 (1)动能的“三性”： ①相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 ②标量性：动能是标量，没有方向。 ③状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻)的速度相对应。 (2)动能与速度的三种关系： ①数值关系：Ek＝mv2，同一物体，速度v越大，动能Ek越大。 ②瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。 ③变化关系：动能是标量，速度是矢量。当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。 2．动能定理的含义 (1)W的含义：包含物体重力在内的所有外力所做功的代数和。 (2)W与ΔEk的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 ①合力对物体做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物体的动能增大。 ②合力对物体做负功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物体的动能减小。 ③如果合力对物体不做功，则动能不变。 (3)动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量。 【例1】　质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是(　　) A．重力对小车所做的功是mgh B．合力对小车做的功是mv2＋mgh C．推力对小车做的功是Fs D．阻力对小车做的功是Fs－mv2－mgh 【分析】(1)合力的功可利用动能定理求出。 (2)F是恒力，F的功可根据功的定义求出。 【答案】C 【解析】小车由A运动到B，克服重力做功，故A错误；根据动能定理，合力的功等于小车动能的变化，由题意可知，小车动能的变化为mv2，故B错误；推力为恒力，在力方向上的位移为s，根据功的定义有：W＝Fs，故C正确；以小车为研究对象，根据动能定理，有：Wf＋Fs－mgh＝mv2，故阻力对小车做的功为：Wf＝mv2＋mgh－Fs，故D错误。 【针对训练】 训练角度1　动能的理解 1．下列关于动能的说法正确的是(　　) A．两个物体中，速度大的动能也大 B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍 C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变 D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变 【答案】C　 【解析】动能的表达式为Ek＝mv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故B错误；速度只要大小保持不变，动能就不变，故C正确，D错误。 训练角度2　动能定理的理解 2．下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 (　　) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 【答案】C　 【解析】物体做变速运动，速度一定变化，合外力一定不为零，但速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，故A错误；若合外力对物体做功为零，合外力不一定为零，可能是由于合外力方向与速度方向始终垂直，如匀速圆周运动，合外力不为零，故B错误；物体的合外力做功，由动能定理知物体的动能一定变化，则它的速度大小一定发生变化，故C正确；物体的动能不变，所受的合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，故D错误。 考点2：利用动能定理解决问题 1．对动能定理的几点说明 名词 释疑 正负关系 W＞0，ΔEk＞0(合力是动力)；W＜0，ΔEk＜0(合力是阻力) 研究对象 一般是一个物体，也可以是一个系统 过程要求 适用于全过程，也适用于某一阶段 对应关系 一个过程量(做功)对应着两个状态量(动能)，过程量等于状态量的变化 2.动能定理与牛顿运动定律(结合运动学公式)解题的比较 动能定理 牛顿运动定律 (结合运动学公式) 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 应用条件 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用 只能研究恒力作用下物体做直线运动的情况或几种特殊的曲线运动，如抛体运动、圆周运动等 应用方法 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 要考虑运动过程的每个环节，结合运动学公式解题 运算方法 代数运算 矢量运算 【例2】　如图所示，用与水平方向成37°的恒力F＝10 N将质量为m＝1 kg的物体由静止开始从A点拉到B点撤去力F，已知A、B间距L＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5。求撤去外力后物体还能滑行多远？ 【分析】(1)F是恒力，滑动摩擦力也是恒力，物体做匀变速直线运动，可以用牛顿第二定律和运动学公式求解。 (2)F做正