4.4 势能 -2020-2021学年高一物理精讲精练（新粤教版必修第二册）

4.3 势能 考点精讲 考点1：重力做功与重力势能 1．重力势能的三个性质 (1)重力势能的相对性 由于重力势能表达式为Ep＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关。 (2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (3)重力势能的系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。 2．重力做功与重力势能的区别和联系 概念 重力做功 重力势能 物理 意义 重力对物 体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG＝mgΔh Ep＝mgh 影响大小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考平面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 过程量 状态量 联系 重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 【例1】　如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一光滑钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？ 【分析】(1)重力做功只与初末位置的高度差有关。 (2)由WG＝－ΔEp分析重力势能变化。 【解析】　从A点运动到C点，小球下落的高度为h＝l 故重力做功WG＝mgh＝mgl 重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl 负号表示小球的重力势能减少了。 【技巧与方法】 重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。 【针对训练】 训练角度1　重力做功的特点 1.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　) A．　　　　 B． C．mgh D．0 【答案】B　 【解析】　解法一：分段法 小球由A→B，重力做正功W1＝mgh 小球由B→C，重力做功为0， 小球由C→D，重力做负功W2＝－mg· 故小球由A→D全过程中重力做功 WG＝W1＋W2＝mg＝mgh。 解法二：全过程法 全过程，小球的高度差h1－h2＝h，故WG＝mgh。 训练角度2　“链条”类重力势能的变化 2．如图所示，在桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子，绳子的悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能变化量为多少？(桌面离地面高度大于l) 【解析】　　取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为Ep1＝mg×＝－mgl， 当绳子刚好全部离开桌面时， 绳子的重力势能为Ep2＝mg×＝－mgl， 则ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgl－＝－mgl 负号表示绳子的重力势能减少了，重力势能减少了mgl 由WG＝－ΔEp知重力做功mgl。 考点2：弹力做功与弹性势能 1．弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变。 (2)物体各部分间有弹力的作用。 2．弹簧弹性势能大小的影响因素 (1)弹簧的劲度系数。 (2)弹簧的形变量。 3．弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少。克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。 (2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小。弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数。 (3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度。 (4)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。 【例2】　在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m＝2.0 kg的物块相连，物块处于静止状态，如图所示。若再在上端轻放一个质量M＝5.0 kg的物块，系统再次平衡时(在弹性限度内)，弹簧又向下压缩了0.10 m。 (1)求弹簧的劲度系数。(g取10 m/s2) (2)求物块下移0.10 m过程中弹簧增加的弹性势能。 【分析】(1)利用胡克定律