黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（PDF版）

哈三中2021年高三学年第三次模拟芬试 数学试卷(文史类) 考试说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两郭分,满分150分,考试 时间120分钟 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 2.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字 笔书写,字体工整,字迹消楚 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无 效,在尊稿纸、试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀 第卷(选择题,共60分) 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1已知集合A={x2-2x0,B={4p<1xs,C={4≤升},若 (ABC{≤x<3,则a的值为 A.1 B c 2.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=log2(x+1+ax,且f(-3)=a,则 A C. log2 3 D 2 3刘徽是个伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝费的 文化遗产,他所提出的割圆术可以估算圆周率丌,理论上能把丌的值计算到任意的精 度割园术的第一步是求圆的内接正六边形的面积若在圆内随机取点,则此点取自该 圆内接正六边形的概率是 33 A D 4丌 4兀 4.三年前,为了让学生了解社会,拓宽视野,丰富知识,提高社会实践能力和综合素质, 哈三中团委组织学生参加了抽测一批棉花的纤维长度(单位:cm)的社会实践活动利用 所学习的数学知识,同学们作出了样本的频率分布 频率/距 直方图现在,由于原始数据不全,只能通过直方 图来估计这一批棉花的纤维长度的中位数.则估计 的中位数为 0.0 00- A2125B.2275C.23.25D.20,25 101520253035长度m 5."x>y>0“是m(x+1)>ln(y+1)“成立的 A,充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6已知sn(a+-) 则co(2a-2)= √6 A B D.一 7.一只妈蚁从正方体ABCD-ABCD的顶点A出发,经正方体表面,按最短略线爬 行到顶点C的位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是 L ① ④ 正视 A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 8函数(x)=-9 +1的图象大致为 e-x 9.已知m为常数,在某个相问的闭区间上,若∫(x)为单调递增函数,f(x+m)为单调 递减函数,则称此区间为函数f(x)的“m-LD”区间.若函数∫(x)=3sn(2x-), 则此函数的“ D”区间为 A.kz-z,kx+x(k∈z) B. kr+.kn+ 7 C.毳z kx+kk∈Z) D.kz+7∈2) 10已知直线y=2x+m与圆x2+y2=1相交于不同的两点AB,O为坐标原点,且 OA·OB≥0,则实数m的取值范围是 √10 √10 B 2 2 2 1已知双曲线C06>=1(a>b>0的一条滴近线的解第多3 点M为此 渐近线上的一点,O为坐标原点双曲线C的左、右顶点为A、B,焦距为2M, 则∠AMB为 B D 12.复利是指一笔资金产生利息外,在下一个计息周期内,以前各计息周期内产生的利息 也计算利息的计息方法.单利是指一笔资金只有本金计取利息,而以前各计息周期 内产生的利息在下一个计息周期内不计算利息的计息方法小闯同学月初在某网 贷平台贷款10000元,约定月利率为1.5%,按复利计算,从月开始每月月底等额 本息还款,共还款12次,直到十二月月底还清贷款,把还款总额记为x元.如果前十 一个月因故不还贷歉,到十二月月底一次还清,则每月按照贷歉金额的1.525%,并 且按照单利计算利息,这样的还款总额记为y元.则y-x的值为 (参考数据:1.0152≈12) B.1200 C.1030 D.900 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=加x+mx2-x的图像在点(,f(1)处的切线为 (1)当m=1时,求直线l的方程 )若曲线y=f(x)和直线有且只有个公共点,求实数m的最大值 二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做 的第一题计分 22.选修44:坐标系与参数方程](本小题满分10分) x∷2-2c0sm 在平面直角坐标系中,P为曲线C (a为参数)上的动点,将P y=sina 点纵坐标变为原来的2倍,横坐标变为原来的半得到点Q,记点Q轨迹为C2,以 坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系 (1)求曲线C2的极坐标方程; (2)AB是由线C上不同于O的两点,且A(,),BP2,+,求 04-3O的取值范围 23.[选修45:不等式选讲}](本小题满分10分) 已知函数∫(x)=3-2x,g(x