黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题（PDF有答案）

哈三中2021年高三学年第三次模拟考试 数学试卷(理工类) 者试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考 试时间120分钟 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 2.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签 字笔书写,字体工整,字迹清楚 请按照题号顺序在各题目的答题区域內作答,超出答题区域书写的答案无 效,在草稿纸、试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀 第卷(选择题,共60分 一、选择题;本题共12小题,每小题5分,共6分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符会题目要求的 已知集合A={x2-2x0},B={<1x5100.C=x<5},若 (AB)∩C={0sx<3},则a B.3 C.6 D.8 2.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,∫(x)=1og2(x+1)+cx,且f(-3)=a,则 A B C. log D.2 3.为了让学生了解社会,拓宽视野,丰富知识,提高社会实践能力和综合素质,哈三 中团委组织学生参加了抽测一批棉花的纤继维长度(单位:cm)的社会实践活动利用所 学习的数学知识,同学们作出了样本的频率分布直方图.现在,由于原始数据不全, 只能通过直方图来估计这一批棉花的纤维 频率组距 长度的平均值(同一组数据用这组数据所在0 区间的中点的值代替).则估计的平均值为 A.21.75 B.22.25 C.23.75 D.20.75 002k------- 0 101520253035长度m 4.《九章算术》是我国一部经典的数学著作,《九章算术·商功》有这样的载述:“斜 解立方,得两塹堵斜解塹堵,其一为阳马,一为鳖膈.阳马居二,鳖購居一,不 易之率也”.“堑堵”就是底面为直角三角形的直三棱柱,“鳖腾”是四个面均为直 角三角形的三棱锥,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,已 知由某“堑堵”“阳马”“鳖虅” 组成的几何体的三视图如图所 示,则该几何体的体积为 A.6 B 正视图 侧视图 c D.3 俯视图 5.有5条同样的生产线,生产的零件尺寸(单位:mm)都服从正态分布N(20,a2), 且P(19<X≤21)=.在每条生产线上各取一个零件,恰好有3个尺寸在区间 (20,24的概率为 80 16 A B 243 243 6.函数(x)=9 +1的大致图象为 e-r B 7.已知直线y=2x+m与圆x2+y2=1相交于不同的两点A、B,O为坐标原点, 且OA·OB≥0,则实数m的取值范围是 B.-√5, 2 2 2 √5lJ|√5 D.[√5,√5 2 8.已知m为常数,在某个相同的闭区间上,若f(x)为单调递增函数,∫(x+m) 为单调递减函数,则称此区间为函数f(x)的“m-LD”区间.若函数 f(r)=3sin( 2x ,则此函数的 LD”区闻为 7丌 A.|Ax-,x+(k∈Z B.kz+n2,kz+2(k∈2 C.k兀+n,.kx+(∈Z 7 D.k兀+0,k丌+ kez) 9.(x2+2)2(x-1)°的展开式中,x3的系数为 A.-52 B.-88 C.-62 D.-110 10.已知双曲线C:-2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为 3,点M为此 渐近线上的一点,O为坐标原点双曲线C的左、右顶点为A、B,焦距为2M, 则∠AMB为 A D 2 11.已知复数z的模为1,复数w=z2+3z.则在复平面内,复数w所对应的点与点 (40)的距离的最大值是 A.6 B C.3√5 D 2.复利是指一笔资金产生利息外,在下一个计息周期内,以前各计息周期内产生的利 息也计算利息的计息方法,单利是指一笔资金只有本金计取利息,而以前各计息間 期内产生的利息在下一个计息周期内不计算利息的计息方法小闯同学一月初在某 网贷平台贷款1000元,约定月利率为15%,按复利计算,从一月开始每月月底等 额本息还款,共还款12次,直到十二月月底还清贷款,把还款总额记为x元,如果 前十一个月因故不还贷款,到十二月月底一次还清,则每月按照贷款金额的1525%, 并且按照单利计算利息,这样,把还款总额记为y元则y-x的值为 参考数据:1.01512≈1.2) B.1200 C.1030 D.900 第Ⅱ卷(非逸择题,共90分) 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13已知向量a,b的夹角为120°,1l=2,|=1,若(a+36)1(2a+1b),则 3x-y+3≥0 14.已知变量x,y满足{x+y-3≥0,若z=x+3y的最小值为5,则实数 x-2y+m≤0 15.已知点A为椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点,F(a,0)为椭圆的右焦点, B,E在椭圆上,四边形OABE为平行四