湖北省武汉市2021届高中毕业班4月质量检测数学试题 (pdf版，含答案)

HistoryItem_V1 PageSizes 动作： 使所有页面大小相同 缩放： 不缩放(裁切或填补) 旋转： 不变 尺寸： 7.283 x 10.236 inches / 185.0 x 260.0 mm AllSame 0 D:20210420140639 737.0079 Blank 524.4094 Tall 1 0 0 559 272 qi3alphabase[QI 3.0/QHI 3.0 alpha] CCW None 3 AllDoc 5 CurrentAVDoc QITE_QuiteImposingPlus3 Quite Imposing Plus 3.0 Quite Imposing Plus 3 1 3 5 4 5 1 HistoryItem_V1 TrimAndShift 范围： 所有页 裁切： 不裁切 固定爬移：移动方向上、移动量8.50 points 高级选项：旧版 32 D:20210403161506 958.1102 Blank 1411.6535 Wide 1 0 No 280 294 Fixed Up 8.5039 0.0000 Both 1 AllDoc 3 CurrentAVDoc None 595.2756 Left QITE_QuiteImposingPlus3 Quite Imposing Plus 3.0 Quite Imposing Plus 3 1 0 5 4 5 1 HistoryList_V1 qi2base $ 数学试卷参考答案第 页（共4页） 选择题： 题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 A 5 C 6 B 7 C 8 D 9 BCD 10 AC 11 ABD 12 ABC 填空题： 13. -14 14. 4π 15. e x - 1 ex + 1（其它正确答案同样给分） 16.① 18 ② 2 n +(-1)n ⋅ 2 解答题： 17.（10分） 解：设 {an}的公差为 d . 若选①，由 2S5 = S3 + S9 + 12 得： 2(5a1 + 10d) =(3a1 + 3d) +(9a1 + 36d) + 12 . 整理得：2a1 + 19d + 12 = 0 ，又 a1 = 13 ∴ d = -2 . 由 Sm = Sk 得：ma1 + m(m - 1)2 d = ka1 + k(k - 1) 2 d . ∴ 13m -m(m - 1)= 13k - k(k - 1) . ∴(m - k)(14 -m - k) = 0 ，又 m < k，∴m + k = 14 . 故存在正整数 m,k满足 m + k = 14 . 若选②，由 S7 a4 + a6 + a7 + a9 = 73 得： 7a1 + 21d2(a4 + a9) = 73 ，即 a1 + 3d2(2a1 + 11d) = 13 . ∴ a1 + 13d = 0 ，又 a1 = 13，∴ d = -1 . 由 Sm = Sk 得：ma1 + m(m