2021年安徽省安庆市中考一模数学试题

2021年安庆市中考模拟考试 数 学 试 题 （满分为150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.2021的相反数是 A. B. C. D. 计算 的结果正确的是 A. B. C. D. 3.2021年政府工作报告中提到，截止2020年年底，我国剩余的551万农村贫困人口全部脱贫，其中551万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4.如图所示的几何体的俯视图是 B A. B. C. D 5.在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：95，94，96，99，93，97，90（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是 A．平均分 B．方差 C．极差 D．中位数 6.已知直线 不经过第一象限，则关于 的方程 实数根的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 7.如图，△ABC内接于⊙O， ， ，则eq \o(BC,\s\up8(︵)) 长为 A． B． C. D． 8.如图，已知直线 与双曲线 相交于 两点， 且 , ,则下列结论： ， 则对应的 取值范围是 ， ； 其中正确的结论是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9.如图，菱形 的边长为10，对角线 ＝16，点 分别是 边 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点 ， 则 长为 A．13 B．10 C．12 D．5 10.随着时代的进步，人们对 （空气中直径小于等于2.5微米的 颗粒）的关注日益密切．某市一天中 的值 （ug/m3）随时 间 （h）的变化如图所示，设 表示0时到 时 的值的极 差（即0时到 时 的最大值与最小值的差），则 与 的函 数关系大致是 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.不等式 的解集是 . 12.因式分解： = . 13.如图，△ABC中， ， ， 于 ， 于 ， 与 相交于点 ，则 = . 14.已知，矩形 中， ， ， 为 上动点， 为 上动点（含端点）， 且 ，则（1） 的最大值为 ； （2）若 长为整数，则点 的位置有 个. 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.计算 16.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量， 某农业科技小组对原有的玉米品种进行改良种植研究。在保持去年种植面积不变的情况下， 预计玉米平均亩产量将在去年的基础上增加 .因为优化了品种，预计每千克售价将在去 年的基础上上涨 ，全部售出后预计总收入将增加 ．求 的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.请按下列要求画图并填空 （1）平移线段 使点 平移到点 ，画出平移后所得的线段 ； （2）将线段 绕点 逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段 ，并直接写出 的值为　　 . 18.观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 根据上述规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式 ； （2）写出你猜想的第 个等式： （用含 的等式表示），并证明. 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成。图2是其侧面结构示意图，量 得托板长 =17cm，支撑板长 =16cm，底座长 =14cm，托板 联结在支撑板顶 端点 处，且 =7cm，托板 可绕点 转动，支撑板 可绕 点转动。如图2，若 ，求点 到直线 的距离（精确到0.1cm） （参考数值 ） 20.如图，四边形 内接于⊙O，点 为弧 中点，过点 作⊙O切线交 的延长线 于点 . （1）如图1，求证： ∥ ； （2）如图2，若 为⊙O的直径， ，求 的长. 六、（本题满分12分） 21.根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护 行动，其中就要求