安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

2020/2021学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列二次根式中,最简二次根式是() B.√x2+ x C.√12a D 2.下列各式计算正确的是() A.√2+√3 B.33-23=1 C.2、3×√3=2√3 D.√6÷√3=√2 3.若√(3-x)2=x-3成立,则满足的条件是() A.x>3 B C.x≥3 D.x≤3 4.若√63n是整数,则正整数n的最小值是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列数据能作为直角三角形三边长的是() A.6,7,8 B.1,√3 C.5,12,14 D.7,24,26 6.如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A. AB=CD, AD=BC D B.AB∥CD,AB=CD C.AB=CD,AD∥BC B D.AB∥CD,AD∥BC 7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2.以AB为一条 边向三角形外部作正方形,则正方形的面积是() A.8 B.12 C.18 D.20 8.计算(√2-√320·(2+√3)2的结果是() A.√2+3B.-3-√2C.√3-v2D.√-√3 八年级数学试卷第1页共4页 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,6×6网格中每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均为网格上的格点 (1)AB BO AC= 曾“ (3)在格点上是否存在点P,使∠APC=90°,请在图中标出所有满} (2)∠ABC= 足条件的格点P(用P1、P2-表示) 1---1= 18.学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化,测出CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB 26m,AD⊥CD,求需要绿化部分的面积. D B 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,将□ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF 求证:四边形AECF是平行四边形 B 20,法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如2+y2=2的方程,显然,这个方程有无数组解我 们把满足该方程的正整数的解(x,y,z)叫做勾股数,如(3,4,5)就是一组勾股数 (1)在研究勾股数时,古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果n表示大于1的整数,x=2n,y =n2 -1,z=n2+1,那么,以x,y,z为三边的三角形为直角三角形(即x,y,z为勾股数), 请你加以证明 (2)探索规律:观察下列各组数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41), 请直接写出第5个数组及第6个数组 八年级数学试卷第3页共4页 八年级数学参考答案 第 1 页 共 6 页 2020/2021 学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D B C D A A D 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 5． 12 34 或 4． 13． 5 24 ． 14. 5 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算：|√3﹣2|+√6•√2﹣6√ 1 3 ． 原式＝2﹣√3+√6 × 2﹣2√3 ……………………4 分 ＝2﹣√3+2√3﹣2√3 ＝2﹣√3． ……………………8 分 16．解：设 AB＝x，则 AC＝x+1， 由图可得，∠ABC＝90°，BC＝5， ∴Rt△ABC 中，AB 2 +BC 2 ＝AC 2 ， 即 x 2 +5 2 ＝（x+1） 2 ， ……………………4 分 解得 x＝12， 答：风筝距离地面的高度 AB 为 12 米 ． ……………………8 分 八年级数学参考答案 第 2 页 共 6 页 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．解：（1）AB＝ 5 ． BC＝2 5 ． AC＝5． ………………3 分 （2） ∠ABC＝90°． ……………………5 分 （3）如图所示： ……………………8 分 18． 解：连结 AC 在 Rt△ADC 中，CD＝6，AD＝8， 由勾股定理得，AC＝ ＝ ＝10 ， ……………