2021届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学（理）试题（pdf版）

高三理科数学 第1页 共4页 2021.1 高 三 理 科 数 学 攀枝花市2021届高三第二次统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．已知集合A = {x | x2 + 2x > }0 ,B = { }x | x < -1 ，则A ⋃ B =（ ） （A）( )-∞,-2 （B）( )-∞,0 ⋃ ( )2, +∞ （C）( )-∞,-1 ⋃ ( )0, +∞ （D）( )-∞,-1 ⋃ ( )2, +∞ 2．已知复数 z满足 z ( )1 + i 2 = 1- i（i是虚数单位），则 || z =（ ） （A） 1 2 （B） 22 （C） 2 （D）2 3．记Sn为等差数列{ }an 的前n项和，若a5 + a6 = 22，S7 = 56，则{ }an 的公差为（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）8 4．过平面α外的直线 l作一组平面与α相交，若所得交线分别为a,b, c…，则这些交线的位置关 系为（ ） （A）相交于同一点 （B）相交但交于不同的点 （C）平行 （D）平行或相交于同一点 5．已知cos θ + sin ( )θ + π6 = 32 ，则 sin ( )θ + π3 =（ ） （A） 1 2 （B） 33 （C） 2 3 （D） 32 6．党的十九大报告中指出：从 2020年到 2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗 15 年，基本实现社会主义现代化 . 若到 2035 年底我国人口数量增长至 14.4 亿，由 2013 年到 2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号 x的回归方程 为 ŷ = 6.6x + 50.4 ( )x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ，由回归方程预测我国在 2035年底人均国内生产总值 （单位：万元）约为（ ） （A）14.0 （B）13.6 （C）202.2 （D）195.6 高三理科数学 第2页 共4页 7．设曲线 y = sin x ( )1- cos x 在点 ( )π2 ,1 处的切线与直线 2x + ay + 1 = 0 垂直，则实数 a =（ ） （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 8．( )1- 1x2 ( )1+ 2x 5的展开式中，含x3的项的系数是（ ） （A）-112 （B）-48 （C）48 （D）112 9．函数 f ( )x = 18 e || x sin 2x的部分图象大致是（ ） O- π2 π2 y x 1 -1 O- π2 π 2 y x 1 -1 O- π2 π2 y x 1 -1 O- π2 π 2 y x 1 -1 （A） （B） （C） （D） 10．函数 f ( )x = sin ( )ωx + π4 ( )ω > 0 的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 π3 的等差数 列，将 f ( )x 的图象向右平移 π 4 个单位长度得到函数 y = g ( )x 的图象，下列说法正确的 是（ ） （A）g ( )x 是奇函数 （B）g ( )x 在( )- π6 ,0 上单调递增 （C）g ( )x 的图象关于直线x = π6 对称 （D）g ( )x 的图象关于点( )- π6 ,0 对称 11．已知函数 f ( )x 的导函数为 f ′( )x ，满足 xf ′( )x + 2f ( )x = ex x ，且 f ( )1 = e，已知 a = ( )2 2 - 2 3，b = ln 32，c = sin 2 3，则（ ） （A）f ( )c < f ( )a < f ( )b （B）f ( )a < f ( )b < f ( )c （C）f ( )b < f ( )a < f ( )c （D）f ( )c < f ( )b < f ( )a 12．在直四棱柱ABCD - A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为6的正方形，点E在线段AD上，且满 足AE = 2ED，过点E作直四棱柱ABCD - A1B1C1D1外接球的截面，所得的截面面积的最大 值与最小值之差为12π，则直四棱柱ABCD - A1B1C1D1外接球的表面积为（ ） （A）100π （B）80π （C）64π （D）32π 高三理科数学 第3页 共4页 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 2