2021年安徽省六安市霍邱县中考一模数学试题（图片版）

2020—2021学年度九年级第一次模拟考试 数学学科参考答案 选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C A B B D C 填空（本大题共20分，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14.(1) ；(2) （第1小题3分，第2小题2分） 三、（本大共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式= ………… 4 = ………… 6 =11 ………… 8 16.解：（1）设 种纪念品的购进单价为 元， 种纪念品的购进单价为 元， 依题意，得： ， ………………… 3 解得： ．………………… 4 答： 种纪念品的购进单价为15元， 种纪念品的购进单价为13元．…………… 4 该商店共有2种进货方案 方案1：购进4件 种纪念品，30件 种纪念品； 方案2：购进17件 种纪念品，15件 种纪念品； ………………… 8 四、（本大共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1）△ 如图所示；………………… 3 （2）△ 如图所示；………………… 6 （3）△ 的面积 ．………………… 8 18.解：（1）﹣6；……………… 2 （2）∵数列 …，x，3，6x﹣1，… 是“梦数列”， ∴6x﹣1＝3x+2x﹣3， 解得x＝﹣2， 即x的值为﹣2；…………… 5 （3）∵数列…，2m，n，5…是“梦数列”， ∴5＝2mn+4m﹣n， ∴8m﹣2n+4mn﹣9 ＝2（2mn+4m﹣n）﹣9＝2×5﹣9＝1．…………… 8 五、（本大共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： 垂直于桥面， ， 在 中， ， ， ， （米 ，…………… 4 在 中， ， ， ， （米 ， …………… 8 （米 …………… 9 答：大桥主架在水面以上部分 的高度约为50米．… 10 解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数 的图象上， ∴k＝1×3＝3， ∴反比例函数的解析式为 ，.…………3 ∵点B（﹣3，a）在反比例函数 的图象上， ∴﹣3a＝3，∴a＝﹣1，∴B（﹣3，﹣1）， ∵点A（1，3），B（﹣3，﹣1）在一次函数 的图象上， ∴ ， ∴ ， ∴一次函数的解析式为 ；.………… 7 （2）点P的坐标为（﹣ ，0）或（2，0）或（ ，0）．………… 10 六、（本题满分12分） 21.解：（1）40 …………… 2 （2）54°………… 1 把条形统计图补充完整如图：………… 4 （3）75 …………… 6 （4）把甲、乙、丙、丁分别记为A、B、C、D， 画树状图如下： ……………10 从以上树状图可以看出共有12种等可能的结果，其中甲被选中的结果有6个， ∴P（甲被选中）=＝．…………… 12 七、（本题满分12分） 22.解：（1）由题意得： ， ∴ ， …………… 1 EMBED Equation.DSMT4 ， 而 ，即 ，解得 ，………… 2 矩形 的面积 ，…………4 解得 或 （舍去）…………5 答： 长为 .…………6 设矩形 的面积为S ， 则 = ……………9 ，故抛物线开口向下， 而 ， 当 时，S随 的增大而减小， 所以当 取小值20时，S取得最大值600．……………11 答：当 长为 时，矩形 的面积最大，最大面积为600 ．……………12 八、（本题满分14分） 23.（1）证明： ， ， 是 边上的中线， ， ， ， 在 和 中， ， ； …………………… 4 （2）证明： ， ， ， ， ， ， ， ， …………………… 7 EMBED Equation.DSMT4 ， ； …………………… 8 （3）解：过点 作 于 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 由（2）可知， ， ， ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，即 ， 解得， ， 由勾股定理得， ． …………………… 14 $