3 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动-2021【步步高】新高考物理大二轮专题复习与增分策略（京津鲁琼辽鄂冀湘渝）word

题型专练三　带电粒子在复合场中的运动 高考题型1　带电粒子在组合场中的运动 1．正确区分“电偏转”和“磁偏转” 带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 运动规律 匀速圆周运动 r＝，T＝ 类平抛运动 vx＝v0，vy＝t x＝v0t，y＝t2 2.解题步骤 (1)受力分析，关注几场组合； (2)运动分析，构建模型； (3)分析过程，选用规律． 考题示例 例1　(2018·全国卷Ⅰ·25)如图1，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求： 图1 (1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离． 答案　(1)h　(2)　(3)(－1)h 解析　(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示．设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1，由运动学公式有s1＝v1t1① h＝a1t12② 由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°.H进入磁场时速度沿y轴方向的分量的大小为 a1t1＝v1tan θ1③ 联立以上各式得 s1＝h④ (2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有 qE＝ma1⑤ 设H进入磁场时速度的大小为v1′，由速度合成法则有 v1′＝⑥ 设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qv1′B＝⑦ 由几何关系得 s1＝2R1sin θ1⑧ 联立以上各式得 B＝⑨ (3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得 (2m)v22＝mv12⑩ 由牛顿第二定律有 qE＝2ma2⑪ 设H第一次射入磁场时的速度大小为v2′，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有 s2＝v2t2⑫ h＝a2t22⑬ v2′＝⑭ sin θ2＝⑮ 联立以上各式得s2＝s1，θ2＝θ1，v2′＝v1′⑯ 设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得 R2＝＝R1⑰ 所以出射点在原点左侧．设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2′，由几何关系有 s2′＝2R2sin θ2⑱ 联立④⑧⑯⑰⑱式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s2′－s2＝(－1)h⑲ 例2　(2020·山东卷·17)某型号质谱仪的工作原理如图2甲所示．M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U, Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔．以a、b所在直线为z轴， 向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz.区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E.一质量为m，电荷量为＋q的粒子，从a孔飘入电场(初速度视为零)，经b孔进入磁场，过P面上的c点(图中未画出)进入电场，最终打到记录板Q上．不计粒子重力． 图2 (1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L； (2)求粒子打到记录板上位置的x坐标； (3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示)； (4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子H、氚核H、氦核He的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程)． 答案　见解析 解析　(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v，粒子在区域Ⅰ中，做匀速圆周运动对应圆心角为α，在M、N两金属板间，由动能定理得 qU＝mv2① 在区域Ⅰ中，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qvB＝m② 联立①②式得 R＝③ 由几何关系得 d2＋(R－L)2＝R2④ cos α＝⑤ sin α＝⑥ 联立①②④式得 L＝－⑦ (2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛