2-7 功能关系 能量守恒-2021【步步高】新高考物理大二轮专题复习与增分策略（京津鲁琼辽鄂冀湘渝）word

第7课时　功能关系　能量守恒 高考题型1　机械能守恒定律的应用 1．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法 (1)做功判断法：只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒； (2)能量转化判断法：没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒； (3)定义判断法：看动能与重力(或弹性)势能之和是否变化． 2．三种表达式 (1)守恒的观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2. (2)转化的观点：ΔEk＝－ΔEp. (3)转移的观点：EA增＝EB减． 3．公式选用技巧 (1)单物体守恒问题：通常应用守恒观点和转化观点(如抛体类、摆动类、光滑轨道类)．转化观点不用选取零势能面． (2)系统机械能守恒问题：通常应用转化观点和转移观点(如绳或杆相连接的物体)，都不用选取零势能面． 4．易错易混点 (1)分析含弹簧的物体系统机械能守恒时，必须是包括弹簧在内的系统； (2)绳子突然绷紧、非弹性碰撞、有摩擦力或电(磁)场力做功等情况，机械能必不守恒； (3)分析关联物体机械能守恒时，应注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系． 考题示例 例1　(2017·全国卷Ⅱ·17)如图1，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　) 图1 A. B. C. D. 答案　B 解析　小物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得，mv2＝2mgr＋mv12， 小物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离x＝v1t， t＝，联立解得，x＝， 由数学知识可知，当r＝时，x最大，故选项B正确． 例2　(多选)(2015·全国卷Ⅱ·21)如图2，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　) 图2 A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为 C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 答案　BD 解析　滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgh＝mva2＋0，即va＝，选项B正确；a、b先后的受力如图所示． 由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且受到的支持力大小为mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确． 命题预测 1．(2020·北京市第一六六中学高三检测)四个固定在竖直平面内的光滑轨道 ab 如图所示，从 O 点静止释放小物块(可视为质点)，仍能上升到与O点等高的位置的是(　　) 答案　A 2．(多选)如图3所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，轻绳足够长，下列说法正确的是(　　) 图3 A．环到达B处时，重物上升的高度h＝ B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等 C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 D．环能下降的最大高度为 答案　CD 解析　环到达B处时，对环的速度进行分解，如图所示，可得v环cos θ＝v物，由题图中几何关系可知θ＝45°，则v环＝v物，B错误；因环从A到B，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C正确；当环到达B处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度h＝(－1)d，A错误；当环下落到最低点时，设环下落高度为H，由机械能守恒有mgH＝2mg(－d)，解得H＝d，故D正确． 3．(多选)(2020·安徽淮北市一模)如图4甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1 m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h并作出如图乙所示滑块的Ek－h图像，其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图像中图线为直线，其余部分为曲线，以地面为参考平面，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，由图像可知(　　) 图4 A．小滑块的质量为0.1 kg B．弹簧原长为0.2 m C．弹簧最大弹性势能为0.5 J D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最