2-6 功、功率 动能定理-2021【步步高】新高考物理大二轮专题复习与增分策略（京津鲁琼辽鄂冀湘渝）word

第6课时　功、功率　动能定理 高考题型1　功　功率的分析与计算 1．功的计算 (1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解． (2)变力做功的几种求法 方法 以例说法 应用动能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－ cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效转换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 平均力法 　弹簧在弹性限度内由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝·(x2－x1) 图像法 　一水平拉力F拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝ 功率定 义法 机车以恒定功率启动时，牵引力做功W＝Pt 2．功率的计算 (1)明确是求瞬时功率还是平均功率． P＝侧重于平均功率的计算，P＝Fvcos α(α为F和速度v的夹角)侧重于瞬时功率的计算． (2)机车启动(F阻不变) ①三个基本关系式：F－F阻＝ma，F＝，vm＝ ②两种常见情况 a．恒定功率启动：P不变； b．恒定加速度启动：开始阶段a不变． 无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm＝. 考题示例 例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图1所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，(　　) 图1 A．矿车上升所用的时间之比为4∶5 B．电机的最大牵引力之比为2∶1 C．电机输出的最大功率之比为2∶1 D．电机所做的功之比为4∶5 答案　AC 解析　由图线①知，上升总高度h＝·2t0＝v0t0. 由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和 h1＝··＝v0t0 匀速阶段：h－h1＝v0·t′，解得t′＝t0 故第②次提升过程所用时间为＋t0＋＝t0， 两次上升所用时间之比为2t0∶t0＝4∶5，A项正确； 由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B项错误； 在加速上升阶段，由牛顿第二定律知， F－mg＝ma，则F＝m(g＋a) 第①次在t0时刻，功率P1＝F·v0， 第②次在时刻，功率P2＝F·， 第②次在匀速阶段P2′＝F′·＝mg·<P2， 可知，电机输出的最大功率之比P1∶P2＝2∶1，C项正确； 由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D项错误． 例2　(2015·全国卷Ⅱ·17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图2所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　) 图2 答案　A 解析　当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1＝F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1＝f时速度最大，且vm＝＝.当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2＝F2v可知F2减小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐渐减小，直到F2＝f时，速度最大，vm′＝，以后匀速运动．综合以上分析可知选项A正确． 命题预测 1．(2020·湖北随州市3月调研)如图3所示，一半圆槽固定在水平面上，A、B两点为最高点，O为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) 图3 A．半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功 B．合力对小球先做负功后做正功 C．小球在最低点O时，所受合力的功率最大 D．整个过程中小球重力的功率先减小后增大 答案　D 解析　小球在外力控制下，沿AOB做匀速圆周运动，受到的支持力与其速度一直垂直，支持力不做功，故A错误；小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向始终与速度方向垂直，不做功，功率为零，故B、C错误；小球在运动过程中，竖直分速度先减小后增大，小球重力的功率先减小后增大，故D正确． 2．(多选)(2020·山东青岛二中期中)如图4甲所示，一个质量m＝2 kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，g取10 m/s2.则(　　) 图4