1-5 圆周运动 万有引力与航天-2021【步步高】新高考物理大二轮专题复习与增分策略（京津鲁琼辽鄂冀湘渝）word

第5课时　圆周运动　万有引力与航天 高考题型1　圆周运动 1．网络构建 2．三种临界情况 (1)接触面滑动临界：F＝F静m. (2)接触面分离临界：FN＝0. (3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断，FT达到绳子最大承受拉力． 考题示例 例1　(2020·全国卷Ⅰ·16)如图1，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) 图1 A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 答案　B 解析　取该同学与踏板整体为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F. 由牛顿第二定律知：2F－mg＝ 代入数据得F＝405 N，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N， 选项B正确． 例2　(2018·浙江11月选考·9)如图2所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　　) 图2 A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 答案　D 解析　汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，根据Fn＝m，得所需的向心力为1.0×104 N，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车转弯时的最大向心加速度为am＝＝7.0 m/s2，D正确． 例3　(2018·全国卷Ⅲ·25)如图3，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求： 图3 (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达A点时动量的大小； (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间． 答案　(1)mg　　(2)　(3) 解析　(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有 ＝tan α① F2＝(mg)2＋F02② 设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得 F＝m③ 由①②③式和题给数据得 F0＝mg④ v＝⑤ (2)设小球到达A点的速度大小为v1，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得 DA＝Rsin α⑥ CD＝R(1＋cos α)⑦ 由动能定理有 －mg·CD－F0·DA＝mv2－mv12⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为p＝mv1＝⑨ (3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v⊥，从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有 v⊥t＋gt2＝CD v⊥＝vsin α⑪ 由⑤⑦⑩⑪式和题给数据得 t＝ 命题预测 1.(多选)(2020·四川宜宾市叙州区第一中学高三模拟)如图4所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m的A、B 两物块叠放在一起，距轴心距离为L，随圆盘一起做匀速圆周运动．已知圆盘与B之间的动摩擦因数为μ， B与A之间的动摩擦因数为0.5μ，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　) 图4 A．物块A、B一起匀速转动过程中加速度恒定 B．物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等 C．A、B一起转动的最大角速度为 D．当A、B恰好发生相对运动时圆盘对B的摩擦力为2μmg 答案　BC 解析　两物块做匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心，不恒定，故A错误； 根据向心力公式Fn＝mLω2可知，物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等，故B正确； 对AB整体分析，当最大静摩擦力提供向心力时，有 μ·2mg＝2mLωB2 解得ωB＝ 对A分析，当B对A的最大静摩擦力提供向心力时， 有0.5μ·mg＝mLωA2 解得ωA＝ 由以上分析可知，AB一起转动的最大角速度为ωm＝，此时圆盘对B的摩擦力为 Ff＝2m·L·ωm2＝μmg，故C正确，D错误． 2．如图5甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大