1-4 运动的合成与分解 抛体运动-2021【步步高】新高考物理大二轮专题复习与增分策略（京津鲁琼辽鄂冀湘渝）word

第4课时　运动的合成与分解　抛体运动 高考题型1　曲线运动及运动的合成与分解 关联速度问题 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图1所示． 图1 考题示例 例1　(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图2(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则(　　) 图2 A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案　BD 解析　根据v－t图线与t轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a＝可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据v－t图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确． 例2　(2018·全国卷Ⅰ·18)如图3，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(　　) 图3 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 答案　C 解析　小球从a运动到c，根据动能定理，得 F·3R－mgR＝mv12，又F＝mg，故v1＝2， 小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，故小球从c点到最高点所用的时间t＝＝2，水平位移x＝gt2＝2R， 根据功能关系，小球从a点开始运动到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR，选C. 命题预测 1．(2020·江西宜春市第一学期期末)如图4所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图像，以下判断正确的是(　　) 图4 A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动 B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动 C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动 D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动 答案　C 解析　在0～1 s内，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在1～2 s内，水平方向初速度大小为：v0x＝4 m/s，加速度大小为：ax＝4 m/s2 竖直方向初速度大小为：v0y＝3 m/s，加速度大小为：ay＝3 m/s2 根据平行四边形定则合成可得合初速度大小为v＝5 m/s，合加速度大小为a＝5 m/s2， 而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误． 2．(2020·山东高三一模)如图5所示，小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ的速度从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O′处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O′处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是(　　) 图5 A．θ角不变且v增大 B．θ角减小且v增大 C．θ角增大且v减小 D．θ角增大且v增大 答案　D 解析　由题意可知，航线恰好垂直于河岸，要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O′处，则合速度增大，方向始终垂直河岸．如图所示，小船在静水中的速度增大，与上游河岸的夹角θ增大， 故D正确，A、B、C错误． 3.(2020·江苏溧水第三高级中学高三月考)如图6所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则(　　) 图6 A．刚开始时B的速度大小为 B．A匀速上升时，重物B也匀速下降 C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D．A运动到位置N时，B的速度最大 答案　C 解析