安徽省安庆市二十二校2020-2021学年八年级下学期期中联考数学试题

安庆市区2020～2021学年度第二学期初中二十二校联考 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 　　　　 D、 2. 化简二次根式 ( ) A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的是(　　) A. QUOTE D. QUOTE C. QUOTE B. 4. 一元二次方程 的根为（ ）　 A. B. C. D. 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 的相反数是 B. 数轴上的点与实数一一对应 C. 一元二次方程 的两根之积为1 D. 直角三角形两直角边的比为 ，则三边之比为 6. 关于 的一元二次方程 有实数根,则k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 在钝角△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则△ABC面积为（ ）　 A. 14 B. 24 C. 64或24 D. 64 8. 若 ，且n为一元二次方程 的一个根，则一元二次方程的另一根为（ ） A. B．-1 C. D． 9.如图，直线 过正方形ABCD顶点B，点A、C到直线 距离 分别是 和 ，则正方形边长是（ ） A.3 B. C. D.以上都不对 若x,y都是实数，且 ，则 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. 无法计算 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在代数式 中，自变量x的取值范围是 ； 12. 如图,网格中每个小正方形的边长都为1,则△ABC的边a上的 高是 ； 13. 一元二次方程 ，若两根互为相反数，则m= ；若两 根互为倒数，则m=__________； 14.有一张矩形纸片ABCD,AD=9，AB=12，将纸片折叠使A，C两点重合，则折痕 长为 。 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知 为一元二次方程 的两个实数根，化简并求代数式： 的值。 18．如图，货车高AC＝3.2m，AC与地面垂直，货车卸货时 后面支架AB翻折落在地面A1处，经过测量A1C＝1.6m， 求翻折点B与地面的距离． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的一元二次方程 的两个实数根为 ： （1）求m的取值范围； （2）设 ，当m取何值时，y取最小值，并求出最小值。 20. 如图，已知点A在BG上，四边形ABCD与四边形DEFG 都为正方形，其面积分别是7cm2和11cm2： （1）求AG的长； （2）求△CDE的面积。 六、（本题满分12分） 21. 某国产著名品牌衬衫标价为400元/件，去年中秋节和国庆节期间经过两次优惠降价为324元 /件，并且两次降价的百分率相同： 求该种衬衫每次降价的百分率； 若该种品牌衬衫的进价为300元/件，两次降价共售出此种品牌衬衫100件，为使两 次降价销售的总利润不少于3120元，第一次降价至少要销售出多少件该种衬衫？ 七、（本题满分12分） 22. 根据题意，解答下列问题： 如图①，已知直线 与 分别交于A、B两点，求线段AB的长； 如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形，求出点M（3,4）与N （-1，-2）之间的距离； 如图③，已知点 是平面直角坐标系内任意的两点，求证： . 图① 图② 图③ （本题满分14分） 阅读材料，然后解答下列问题: 在进行代数式化简与计算时，我们会碰到形如 这样的式子，其实我们可以将其进一步化简与计算： 解： ； ； ； 学会解决问题： 化简： ； 计算二次根式 的值； （3）比较大小： 与 ； （4）计算： 。 安庆市区2020～2021学年度第二学期初中二十二校联考 八年级数学参考答案及评分标准 选择题： 1~5 CABCC 6~10 DBCAA 填空题： 11. ； 12. ； 13. ； （2+3=5分）； 14. ； 三、解答题 15