2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）02（含考试版+全解全析+参考答案+答题卡）

2021年高考押题预测卷【新课标Ⅲ卷】 文科数学·参考答案 1 2 3 4 5 6 A A D C C A 7 8 9 10 11 12 A A A C A D 13、【答案】 14、【答案】 15、【答案】 16、【答案】 17、【答案】（1） ；（2） ． 18、【答案】（1） ；管理时间 与土地使用面积 的线性相关程度为强相关；（2）有 的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性. 19、【答案】（1）见解析；（2） . 20、【答案】（1）极小值0，无极大值；（2） . 21、【答案】（1） ；（2）过定点， . 22、【答案】（1） ，曲线C是焦点在x轴上的椭圆；（2） . 23、【答案】（Ⅰ） 或 }；（Ⅱ） ． 17．【答案】（1） ；（2） ． 由题意 两式相除可得： ， 所以 ，解得： ． 即 的通项公式为 ． （2） ， ， 因为 ， ，当且仅当 即 时等号成立， 所以 得 ， 所以 的最大值为 . 18．【答案】（1） ；管理时间 与土地使用面积 的线性相关程度为强相关；（2）有 的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性. （1） ， ， ， ， ， ， 所以管理时间 与土地使用面积 的线性相关程度为强相关. （2）由条件可知女性不愿意参与管理的人数为 愿意参与管理 不愿意参与管理 男性村民 140 60 女性村民 40 60 ， 所以有 的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性. 19．【答案】（1）见解析；（2） . 如图所示： 取 的中点 ，连接 ， ， 因为 为的中点， 所以 ，又 平面 ， 平面 ， 所以 平面 ； 同理 平面 ， 又 ， 所以平面 平面 ， 又 平面 ， 所以 平面 . 因为侧面 为菱形， ， 所以 ， ，则 ， ， 又 ， 所以在 中， ， 所以 ，因为 ， 所以 ， 又 ，且 ， 所以 平面 . （2）由（1）知 平面 ，所以 是三棱锥的高， 又 ，则 ， 所以平行四边形 是矩形， 所以 ， 则 ， 则 ， 所以 20．【答案】（1）极小值0，无极大值；（2） . 解：（1）当 时， ， 所以 . 当 时 当 时 ， 所以 在 上单调递减，在 上单调递增， 所以当 时函数 有极小值 ，无极大值. （2）因为 在 上恒成立， 所以 在 上恒成立. 当 时 恒成立，此时 . 当 时 在 上恒成立. 令 ，则 . 由（1）知 时 ，即 . 当 时 ；当 时 ， 所以 在 上单调递减，在 上单调递增， 所以当 时， ， 所以 . 综上可知，实数 的取值范围是 . 21．【答案】（1） ；（2）过定点， . （1）由题意可得 ，解得： 或 (舍）， 故椭圆 的方程为 . （2）由题意知，当 其中一条的斜率不存在时，另外一条的斜率为 ，此时直线 为 轴； 当 的斜率都存在且不为 时，设 ， 设 ，联立 ，整理得 ， 则 所以 的中点 同理由 ，可得 的中点 则 所以直线 的方程为 化简得 故直线 恒过定点 . 综上，直线 过定点 22．【答案】（1） ，曲线C是焦点在x轴上的椭圆；（2） . （1）由题得直线 ，曲线 ，即 ， 所以曲线C是焦点在x轴上的椭圆． （2）设 ，则 就是点N到直线 的距离， （ 的终边在第一象限且 ） 当 时， ． 23．【答案】（Ⅰ） 或 }；（Ⅱ） ． （I） ， 或 或 ， 解得： 或 的解集是 或 （Ⅱ）问题转化为 与 有两个交点，由图易知： ， ，即 ． 英语 第1页（共3页） $ 2021年高考押题预测卷（新课标Ⅲ卷） 文科数学·答题卡 姓名： 注 意 事 项� 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 � � � 缺考标记� �� � 贴条形码区 准考证号� � � � � � � � � � � � � 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9� 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9� 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9� 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9� 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9� 0 1 2 3 4 5 6