第十六章-章末小结与提升-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）教师用书课件PPT

章末小结与提升 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 重难点突破 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 数学文化专练 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 数学文化专练 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 1.阅读下列材料,解答后面的问题. 材料:我们规定,如果一个数的平方等于-1,记作i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘、乘方、开方运算与整式的加、减、乘、乘方、开方运算类似. 例如:(i+1)-(2i+3)=i+1-2i-3=-2-i. 问题: 初高中知识衔接 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 初高中知识衔接 重难点突破 章末小结与提升 数学文化专练 初高中知识衔接 类型1　二次根式有意义的条件 1.若代数式有意义,则x的取值范围是( D ) A.x>- B.x≠±4 C.x≥0且x≠2 D.x≥0且x≠4 2.使代数式有意义的x的取值范围是.  类型2　二次根式的性质与化简 3.若一次函数y=(2-a)x+a-1的图象经过第一、二、三象限,则化简可得( C ) A.3-2a B.2a-3 C.1 D.-1 4.(原创)实数a,b在数轴上的位置如图,则化简 C ) A.2b+1 B.3a+1 C.-a+1 D.a-1 5.(芜湖期中)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方,如4+2=(1+(m+n(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b=m2+3n2+2mn,所以a=m2+3n2,b=2mn,这样小明找到了一种类似a+b的式子化为平方式的方法. 请仿照小明的方法探索解决下列问题: (1)当a,b,m,n均为整数时,若a+b=(m+n ,b=　2mn　;(用含m,n的代数式表示)  (3)若a+4=(m+n2,且a,m,n均为正整数,求a的值. 解:(2)(答案不唯一) (3)由(1)可得a=m2+5n2,b=2mn=4,∴mn=2. ∵m,n均为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2, ∴a=m2+5n2=22+5×12=9或a=m2+5n2=12+5×22=21. 类型3　二次根式的运算及化简求值 6.计算:. 解:原式=[-][+]=2-2=2. 7.(成都中考)化简求值:,其中x=-1. 解:原式=, 将x=-1代入,原式=. 1.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积S=.现已知△ABC的三边长a,b,c分别为1,2,,求△ABC的面积. 解:∵S=,△ABC的三边长分别为1,2,, ∴△ABC的面积S==1. (1)计算:①(i+(i-(1-i)2. (2)若利用我们所学的知识可将化简成m+ni的形式,试确定实数m,n的值. 解:(1)①(i+(i-=i2-2=-1-3=-4; ②(1-i)2=12-2i+i)2=1-2i-2=-1-2i. (2i,所以m=,n=-. $