第十六章-小专题(二)　二次根式的规律探究)-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）教师用书课件PPT

小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 涉及二次根式的规律探究,考查类型主要有:二次根式的排列规律、二次根式的化简与运算规律等.二次根式的排列规律题是根据二次根式的特点,发现其排列规律,得出一般性结论,有时也会与其他数学知识相结合;二次根式的化简与运算规律题是通过对给出的二次根式进行运算或对给出的与二次根式有关的等式进行观察,发现规律,得出一般性结论,并利用一般性结论进行与二次根式有关的运算. 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 4.下面是一个按某种规律排列的数阵: 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 小专题(二)　二次根式的规律探究 类型1　二次根式的排列规律 1.观察下列各式:(=10;(=102;(=103;…,根据观察得到的规律,直接写出算式　　的结果是　102021　.  2.按一定规律排列的一列数:-1,,-,2,-,…,那么第2020个数是.  3.一列二次根式:,…是按一定规律排列的,则第n个符合规律的二次根式的整数部分是　n　.  1 第1行 2 第2行 2 3 2 第3行 4 3 2 第4行 … … … … … … … … … 根据数阵排列的规律,第n(n是整数,且n≥3)行从左向右数第n-2个数是.(用含n的代数式表示)  5.阅读下列材料,解答后面的问题. 材料:将一组数,3,2,…,3按下面的方法进行排列: 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 3 2 第1行 3 2 3 第2行 … … … … … … 我们规定:2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3). 问题:(1)若一个数a的位置记作(5,1),求a的值; (2)若b是这组数中最大的有理数,则数b的位置记为　(6,2)　.  解:(1)a==3. 类型2　二次根式的化简与运算规律 6.小红根据学习“数与式”积累的经验,想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律. 下面是小红的探究过程,请补充完整: (1)具体运算,发现规律. 特例1:=2; 特例2:=3; 特例3:=4; 特例4:.  (2)观察、归纳,得出猜想. 如果n为正整数,用含n的式子表示上述的运算规律为.  (3)证明(2)中的猜想. (4)应用运算规律. ①化简:=;  ②若=9),则a+b的值为　18　.  解:(3)左边=, ∵n为正整数,∴n+1>0, ∴左边=|n+1|=(n+1=右边, ∴(2)中的等式成立. $