题型专练4 电磁感应中的单、双杆模型-2021【步步高】高考物理大二轮专题复习与增分策略（通用）皖黑吉陕新蒙晋赣青甘豫宁课件PPT

题型专练四　电磁感应中的单、双杆模型 专题四　电路与电磁感应 1.“导轨＋杆”模型是电磁感应中的常见模型，选择题和计算题均有考查.该模型以单杆或双杆在导轨上做切割磁感线运动为情景，综合考查电路、动力学、功能关系、动量守恒等知识. 2.“导轨＋杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等，情景复杂，形式多变. 3.在处理此类问题时，要以导体杆切割磁感线的速度为主线，由楞次定律、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律分析电路中的电流，由牛顿第二定律分析导体杆的加速度及速度变化，由能量守恒分析系统中的功能关系，由动量定理中安培力的冲量分析电荷量.“导轨＋双杆”模型中还可能满足动量守恒定律. 内容索引 NEIRONGSUOYIN 高考题型1　电磁感应中的单杆模型 高考题型2　电磁感应中的双杆模型 专题强化练 高考题型1　电磁感应中的单杆模型 1.常见单杆情景及解题思路 常见情景(导轨和杆电阻不计，以水平光滑导轨为例) 过程分析 三大观点的应用 单杆阻尼式   设运动过程中某时刻的速度为v，加速度为a，a＝ ，a、v反向，导体棒做减速运动，v↓⇒a↓，当a＝0时，v＝0，导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 动力学观点：分析加速度 能量观点：动能转化为焦耳热 动量观点：分析导体棒的位移、通过导体棒的电荷量和时间 单杆发电式 (v0＝0)   设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为a＝ ，F恒定时，a、v同向，随v的增加,a减小，当a＝0时，v最大，vm＝ ；a恒定时，F＝ ＋ma，F与t为一次函数关系 动力学观点：分析最大加速度、最大速度 能量观点：力F做的功等于导体棒的动能与回路中焦耳热之和 动量观点：分析导体棒的位移、通过导体棒的电荷量 含“源”电动式 (v0＝0)   开关S闭合，ab棒受到的安培力F＝ ，此时a＝ ，速度v↑⇒E感＝BLv↑⇒I↓⇒F＝BIL↓⇒加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且vm＝ 动力学观点：分析最大加速度、最大速度 能量观点：消耗的电能转化为动能与回路中的焦耳热 动量观点：分析导体棒的位移、通过导体棒的电荷量 含“容”无外力充电式   充电电流减小，安培力减小，a减小，当a＝0时，导体棒匀速直线运动 能量观点：动能转化为电场能(忽略电阻) 含“容”有外力充电式 (v0＝0)   电容器持续充电F－BIL＝ma,I＝ ，ΔQ＝CΔU＝CBLΔv，a＝ ，得I恒定，a恒定，导体棒做匀加速直线运动 动力学观点：求导体棒的加速度a＝ 2.在电磁感应中，动量定理应用于单杆切割磁感线运动，可求解变力的时间、速度、位移和电荷量. 即－BLq＋F其他·Δt＝mv2－mv1 已知电荷量q，F其他为恒力，可求出变加速运动的时间. 若已知位移x，F其他为恒力，也可求出变加速运动的时间. 例1　(2019·天津卷·11)如图1所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好.MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计. 考题示例 图1 (1)闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向； 解析　设线圈中的感应电动势为E， 设PQ与MN并联的电阻为R并，有 闭合S时，设线圈中的电流为I， 设PQ中的电流为IPQ，有 设PQ受到的安培力为F安，有F安＝BIPQl　 ⑤ 保持PQ静止，由受力平衡，有 F＝F安　 ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 方向水平向右. (2)断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W. 解析　设PQ由静止开始到速度大小为v的加速过程中，PQ运动的位移为x，所用时间为Δt，回路中的磁通量变化为ΔФ，平均感应电动势为 ，有 其中ΔФ＝Blx　 ⑨ 根据电流的定义得 由动能定理，有 联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得 例2　(2018·天津卷·12)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置.图2甲是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计.ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝