1-5 圆周运动　万有引力与航天-2021【步步高】高考物理大二轮专题复习与增分策略（通用）皖黑吉陕新蒙晋赣青甘豫宁课件PPT

第5课时　圆周运动　万有引力与航天 专题一　力与运动 高考题型1　圆周运动 高考题型2　万有引力定律　天体运动 专题强化练 内容索引 NEIRONGSUOYIN 1.网络构建 高考题型1　圆周运动 2.三种临界情况 (1)接触面滑动临界：F＝F静m. (2)接触面分离临界：FN＝0. (3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断，FT达到绳子最大承受拉力. 例1　(多选)(2019·江苏卷·6)如图1所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱 A.运动周期为 B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R 考题示例 √ 图1 √ 解析　由题意可知座舱运动周期为T＝ ，线速度大小为v＝ωR，受到的合力大小为F＝mω2R，选项B、D正确，A错误； 座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C错误. 例2　(2018·浙江11月选考·9)如图2所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是 A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦 力和向心力 B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为 1.4×104 N C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 √ 图2 解析　汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误； 得所需的向心力为1.0×104 N，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误； 例3　(2018·全国卷Ⅲ·25)如图3，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝ .一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用.已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求： (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； 图3 解析　设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F. 由力的合成法则有 F2＝(mg)2＋F02 ② 设小球到达C点时的速度大小为v， 由牛顿第二定律得 ③ 由①②③式和题给数据得 (2)小球到达A点时动量的大小； 解析　设小球到达A点的速度大小为v1，作CD⊥PA，交PA于D点， 由几何关系得 DA＝Rsin α ⑥ CD＝R(1＋cos α) ⑦ 由动能定理有 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得， (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间. 解析　小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g. 设小球在竖直方向的初速度为v⊥， 从C点落至水平轨道上所用时间为t. 由运动学公式有 v⊥＝vsin α ⑪ 由⑤⑦⑩⑪式和题给数据得 ⑩ 命题预测 1 2 1.如图4甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN－v2图象如图乙所示.则 A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 D.v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a √ 图4 1 2 解析　由题图乙可知当小球运动到最高点时，若v2＝b，则FN＝0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力， 当v2>b时，轻杆向下拉小球，C错误； 当v2＝0时，轻杆对小球弹力的大小等于小球重力，即a＝mg， 1 2 当v2＝2b时，由向心力公式得FN＋mg＝ ，得杆的弹力大小FN＝mg，故FN＝a，D错误. 2.(2020·山东实验中学高三零模)如图5所示，水平面上固定着一条内壁光滑的竖直圆弧轨道，BD为圆弧的竖直直径，C点与圆心O等高.轨道半径为R＝0.6 m，轨道左端A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝53°，自轨道左侧空中某一点P水平抛出一质量为m的小球(可视为质点)，初速度大小v0＝3 m/s，恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧轨道，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： 1 2 图5 (1)抛出点P到A点的水平距离； 答案　1.2 m　 解析　如图所示，画出小球通过A点时的速度矢量三角