卷4-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第四模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）数4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．（2分）北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　） A．0.72×104 B．7.2×105 C．72×105 D．7.2×106 3．（2分）计算（x2）3的结果是（　　） A．x6 B．x5 C．3x2 D．6x 4．（2分）两个相似三角形对应角平分线的比为4：3，那么这两个三角形的面积的比是（　　） A．2：3 B．4：9 C．16：36 D．16：9 5．（2分）下列整数中，与6最接近的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2分）两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2分）若有意义，那么x满足的条件是　 　． 8．（2分）化简：　 　． 9．（2分）分解因式：a2+3a＝　 　． 10．（2分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m＝0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是　 　． 11．（2分）数据3000，2998，3002，2999，3001的方差为　 　． 12．（2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O半径为4，且∠C＝2∠A，则的长为　 　． 13．（2分）如图，将正六边形ABCDEF绕点D逆时针旋转27°得正六边形A′B′C′DE′F′，则∠1＝　 　°． 14．（2分）已知反比例函数y的图象经过点（﹣3，4），则k的值为　 　． 15．（2分）如图，四边形ABCD中，已知，CD＝12，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝45°，∠BCD＝90°，则边AD的长度为　 　． 16．（2分）如图，在平面直角坐标系内，点P（a，b）为△ABC的边AC上一点，将△ABC先向左平移2个单位，再作关于x轴的轴对称图形，得到△A′B′C'，则点P的对应点P'的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）化简：（2）． 18．（6分）解不等式组﹣22＜5，并在数轴上表示出它的解集． 19．（8分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该县共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 20．（8分）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为　 　； （2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 21．（7分）一项工程，甲队单独施工需要15天完成，乙队单独施工需要9天完成．现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？ 22．（8分）为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？ 23．（8分）（1）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是矩形； （2）如图②，若四边形ABCD满足∠A＝∠C＞90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形． 24．（8分）如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该