[名校联盟]安徽省淮北市梅苑学校八年级数学16.2《等腰三角形的性质》课件（16张ppt）

16.3 等腰三角形的性质(1) 八年级数学 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰， 　　　　　　　另一条边叫做底边. 向同学们出示精美的建筑物图片　 　　　　 腰 腰 底 相关概念： 角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角， 　　　　　　　腰和底边的夹角叫做底角. 腰 腰 底 顶角 底角 如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去虚线部分,再把它展 开,得△ABC。 活动1：实践观察,认识三角形 A C D B 探索: AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 活动2:探索等腰三角形性质 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表 AB AC ∠B ∠c 重合的线段 重合的角 和 和 和 　 和 和 和 A C D B 讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）学.科.网 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ） 证明定理1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=C 分析：1.如何证明两个角相等？ 　　2.如何构造两个全等的三角形？ 证明:在△ABC中, 取底边 BC的中点D, 连接AD. 在 △ BAD 与△ CAD 中 ∵ AB=___ BD=___ AD=___ ∴ △ BAD ≌△ CAD( ) ∠B= ___ AC ∠C CD AD SSS D 提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论? 活动3:等腰三角形性质定理的证明 A B C 方法1:已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线 证明定理２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）学.科.网 求证：AD是△ABC的高和角平分线 证明: ∵AD是△ABC的中线 ∴