1.4 百分数的认识-【方洲新概念】小学生数学知识学习手册

29 第一章  数的认识 四 百分数的认识 1 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫作 百分比或百分率。 百分数表示两个数的倍数关系，它后面不带计量单位名称。 百分数的计数单位是 1%（百分之一）。 百分数的读法和写法 读法：百分数与分数的读法相同，先读分母，再读分子。 写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面 加上百分号“%”。写百分数时，要先写分子，再写百分号。 分数与百分数的区别 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比，而百分数 只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数量， 因此百分数后面不能带有单位，而分数后面可以带有单位。 30 数学知识小学生 学习手册 例  题 1 判断： （1）一堆煤重 79100 吨，运走 70%，还剩 0.09 吨。 （ ） （2）六年级栽了 102 棵树，全部成活，成活率是 102%。 （ ） （3）水果店有 7910 吨脐橙，每天卖出 10%，9 天能卖完。 （ ） 解析：（1）运走 70%，还剩下这堆煤的 30%，而 79100 ×30% 很明显不会等于（ 79 100 –70%）=0.09，这里要注意百分数不表示 数量。（2）成活率是指成活棵数是种植总棵数的百分之几，即全 部成活是 102 棵，所以成活率是 102÷102×100%=100%，也就 是说成活率最多不会超过 100%。（3）每天卖出这些脐橙的 10%， 所以应是 1÷10%=10（天）能卖完，与这些脐橙的吨数无关。 答案：（1）×　（2）×　（３）× 例  题 2 把一根长 3 米的钢筋平均锯成 5 段，每锯断一次的时间相等， 每段长（ ），每段占这根钢筋总长的（ ）%，每锯一次 的时间是全部时间的（ ）%。 解析：求每段长就是用钢筋的总长 ÷ 段数，即 3÷5= 35米 或 0.6 米。而求每段占全长的百分之几，已知把总长平均分成了 5 段，表示其中的 1 段（每段）就占总长的15，化成百分数就是 20%。把这根钢筋锯成 5 段就是锯了 4 次，所以每锯一次的时间 是全部时间的 1÷4=0.25=25%。 31 第一章  数的认识 答案： 3 5米 20 25 例  题 3 六（1）班男生人数是女生人数的 23，女生人数占全班人数的 （ ）%。 解析：六（1）班男生人数是女生人数的 23 ，是把女生人数 看作单位“1”，是 3 份，男生人数是 2 份，全班人数则是 3+2=5 份。女生人数占全班人数的百分之几，就是求一个数是另一个数 的百分之几，根据百分数的意义，列式为 3÷5×100% =60% 。 答案： 60 例  题 4 五年级人数的 40% 是女生，六年级人数的 45% 是女生，两 个年级的女生人数相等。那么五年级人数（ ）六年级人数。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 解析：由“五年级人数的 40% 是女生，六年级人数的 45% 是女生，两个年级女生人数相等”，可得到等量关系是“五年级 人数 ×40%= 六年级人数 ×45%”，两个乘法算式的积相等，而 40%＜45%，所以五年级人数大于六年级人数。 答案：C 2  百分数与小数、分数的互化 小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，同时在后面添 上百分号。 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 32 数学知识小学生 学习手册 分数化成小数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三 位小数），再把小数化成百分数。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能 约分的要约成最简分数。 小数、百分数、分数的大小排序 先把这些数化成小数，再按照小数的大小比较的方法，从高 位开始比起，最后用大于号或小于号把它们连起来。 例  题 5 把 3.014、3 15、314%、π、3.14 3 和 3.14 3 3 按从大到小的顺序排 列是（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞ （ ）。 解析：题目中有小数、分数、百分数，可以统一为同种数来 比较。而统一为小数来比较更简单些，应把 314% 和 3 15 化成小 数，π 也写成小数；把它们小数点对齐一竖列写下来，再根据小 数大小比较的方法很快可排列出顺序。 答案：3 15 3.14 3 π 3.14 3 3 314% 3.014 例  题 6 一杯盐水，盐占盐水的 15%，那么盐占盐水的（ ） （ ），盐 与盐水的比是（ ）。 解析：盐占盐水的 15%，15%= 320 ，即盐占盐水的 3 20 ；也 就是把盐水看作单位“1”，平均分成 20 份，盐占其中的 3 份， 33 第一章  数的认识 所以盐与盐水的比是 3 :20。 答