1.1 整数的认识-【方洲新概念】小学生数学知识学习手册

第一章 数的认识 第一章 2 数学知识小学生 学习手册 一 整数的认识 1 整数的意义 整数的含义 像 –3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数，整 数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。整数 包括正整数、0 和负整数，正整数和 0 统称为自然数。 像 1，2，3，…这样的数叫作正整数（正整数也称为非 0 的 自然数）。像 –1，–2，–3，…这样的数叫作负整数。 0 的含义 0 表示一个也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零 刻度）；计数时 0 起占位作用。0 既不是正数，也不是负数，正 数都大于 0，负数都小于 0。 正数、负数的意义 正数、负数可以表示一组意义相反的量，如零上温度和零下 温度、收入与支出、升高和下降、盈利和亏损等。可以把一种意 义的量规定为正的，把另外一种与它意义相反的量规定为负的。 例如：比 0℃高的温度规定为正的（零上温度），那么比 0℃低的 3 第一章  数的认识 温度就规定为负的（零下温度）。 像 16，+200，+ 38，6.3，…这样大于 0 的数叫作正数。像 –3， –500，–4.7，– 38，…这样小于 0 的数叫作负数。 数轴 规定了正方向、原点、单位长度的直线，叫作数轴。 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的 负数都在 0 的左边，也就是负数都比 0 小；所有的正数都在 0 的 右边，也就是正数都比 0 大。 例  题 1 一个物体可以向左右移动，规定向右移动为“正”，那么， （1）向左移动 15 米记作（ ）。 （2）向右移动 20 米记作（ ）。 解析：“右”和“左”是一对相反意义的量。向右移动规定为 正，那么向左移动就是负。向左移动 15 米应该记作 –15 米。此 时 –15 米并不是表示比 0 米少 15 米，而是表示物体向与正方向 相反的方向移动了 15 米。向右是正方向，向右移动 20 米应该记 作 +20 米。 答案：（1）–15 米（2）+20 米 例  题 2 大于 –3 小于 +4 的整数有（ ）个，大于 –3 小于 +4 的 数有（ ）个。 解析：大于 –3 的负整数有 2 个，分别是 –2 和 –1，而小于 +4 的正整数有 3 个，分别是 +1，+2，+3，再加上 0，合起来 4 数学知识小学生 学习手册 一共有 6 个。而大于 –3 小于 +4 的数就有无数个。 答案：6　无数 2  自然数的意义 用来表示物体个数的 0，1，2，3，4，5，…叫自然数。 0 是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无 限的。任何非 0 自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是 自然数的基本单位。 十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率是 10，这种计数方法叫作 十进制计数法。 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、 百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。 各个计数单位所占的位置叫作数位。一个自然数含有数位的 多少叫作位数。 整数和小数数位顺序和计数单位表： 整数部分 小 数 点 小数部分 … 亿级 万级 个级 数 位 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 数 … 计 数 单 位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 5 第一章  数的认识 整数读法和写法 整数的读法：（1）先分级；（2）从高位读起，先读亿级，再 读万级，最后读个级；（3）读亿级和万级时按个级的读法来读， 读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； （4）每级末尾不管有几个 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连 续几个 0，都只读一个 0。 整数的写法：写整数时，从高位起，先写亿级，再写万级， 最后写个级。哪个数位上有几个计数单位就在那一位上写几，一 个计数单位也没有，就在那一数位上写 0。 正数、负数的读法和写法 在读写正、负数时，在原整数、分数、小数的前面多读或写 一个“正”或“负”字即可。其中在写正数时，“+”号可以省略 不写。 大数的改写和省略 大数的改写：为了读写方便，我们常把较大的数简写成用 “万”或“亿”作单位的数，改写后的数是原数的准确数。改写 时要找准万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数 点，并在后面加上“万”或“亿”，要用“=”。 大数的省略：一个较大数，有时常用“四舍五入”法，省略 某一位后面的尾数，取它的近似数来表示原数。先用“四舍五 入”法省略万位或亿后面的尾数，再在这个数的后面加上“万” 或“亿”，用“≈”连接。 6