第2章 知识归类速查-【方洲新概念】小学生数学知识学习手册

95 第二章  数的运算 知识归类速查 1. 百以内质数的顺口溜： 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七；三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七。 25 个质数不能少，百以内质数心中记。 2. 两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的公倍数是 它们最小公倍数的倍数。 3. 20 以内的质数中减去 2 还是质数的有：19、13、7、5；20 以 内的质数中加上 2 还是质数的有 3、5、11、17。20 以内的所 有质数的和是 77。 4. 计算含有百分数的算式时，可把百分数化成小数或分数来 计算。 96 数学知识小学生 学习手册 5. 一个减法算式中，被减数 –（差 + 减数）=0。一个除法算式中， 被除数 ÷（商 × 除数）=1。 6. 积的特点： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积就比这个数大。一个数 乘小于 1（0 除外）的数，积就比这个数小。一个数乘以 1 得 原数。 7. 商的特点： 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商就比这个数小。一个 数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商就比这个数大。一个 数除以 1 得原数。 8. 分数乘小数： 可以直接用小数与分母约分来计算，也可把分数化成小数来 计算，还可以把小数化成分数来计算。 9. 分数、小数加减法混合运算时，一般先把分数化成有限小数来计 算，如果分数不能化成有限小数，则把小数化成分数后再计算。 10. 乘法分配律的推广：a×b–c×a=（b–c）×a、（a+b）÷ c=a÷c+b÷c 和（a–b）÷c=a÷c–b÷c。 11. 乘法分配律用在小数简算中，有时要先利用积不变的规律。 如：1.9×5.4 +0.19×46 =1.9×5.4 +（0.19×10）×（46÷10） =1.9×5.4+1.9×4.6=1.9×（5.4+4.6）=19。乘法分配律用 97 第二章  数的运算 在分数简算中，又要先利用乘法分配律。如： 17 25 ×9+ 9 25 ×8= 1725 ×9+ 8 25 ×9=（ 17 25 + 8 25）×9=9。 12. 列式计算时，要注意： a 除以 b，列式为：a÷b；a 除 b，列式为：b÷a；a 去除 b， 列式为：b÷a；a 被 b 除，列式为：a÷b。 13. 同是 2、3、5 的倍数中，最小的是 30、最大的两位数是 90、 最小的三位数是 120、最小的四位数是 1020。 14. 在有余数除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个非 0 的数，商不变，余数也同时乘或除以这个数。 15. 两个自然数分别除以同一个数非 0 的自然数，如果得到余数 相同，那么这两个自然数的差一定能被那个数整除。 16. 同级运算中添括号的方法：添括号时，如果添括号的前面是 加号或乘号，添上括号里面各项不变号；如果添括号的前面是 减号或除号，添上括号里面各项要变号（减号变成加号、加号 变成减号、除号变成乘号、乘号变成除号）。 17. 同组运算中去括号的方法：去括号时，如果去括号的前面是 加号或乘号，去掉括号里面各项不变号；如果去括号的前面是 减号或除号，去掉括号里面各项要变号（减号变成加号、加号 变成减号、除号变成乘号、乘号变成除号）。 $