2.2 四则运算-【方洲新概念】小学生数学知识学习手册

66 数学知识小学生 学习手册 二    四则运算 1 四则运算的意义 加法的意义 整数、小数、分数加法的意义相同，都是表示把两个数合并 成一个数的运算。 减法的意义 整数、小数、分数减法的意义相同，都是表示已知两个加数 的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 乘法的意义 一个数乘整数的意义表示求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘分数（小数）的意义表示求这个数的几（十、百、 千……）分之几是多少。 一个数乘整数的意义和一个数乘分数的意义本质上是相同 的，只不过我们一般不说成几分之几个几或零点几个几。 除法的意义 整数、小数、分数除法的意义相同，都是表示已知两个因数 67 第二章  数的运算 的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例  题 1 8.4÷0.7 表示的意义是（ ），6× 34表示的意义是（ ）。 解析：8.4÷0.7 是小数除以小数，可根据除法的意义来描述 这个算式表示的意义。6× 34 是整数乘分数，可以根据一个数乘 分数的意义来描述。 答案：已知两个因数的积是 8.4，与其中一个因数是 0.7，求 另一个因数是多少。 6 的 34 是多少。 例  题 2 2.015+2.015+… +2.015=（ ）×（ ）=（ ） 60 个 2.015 解析：根据乘法的意义，求 60 个 2.015 相加是多少，可用简 便方法计算，即列乘法：2.015×60，再根据小数乘法的计算方法 可得到结果。 答案： 2.015 60 120.9 例  题 3 3 5 + 3 5 + 3 10 + 3 10 = 3 5×（ ）= 3 10 ×（ ） 解析：由题意可知是把连加算式改写成乘法算式，可根据乘 法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，看题可知 3 5 = 3 10 + 3 10，2 个 3 10 可合并成 1 个 3 5 ， 1 个 3 5 可拆成 2 个 3 10，所以算式相 68 数学知识小学生 学习手册 当于 3 个 35 相加，或 6 个 3 10相加。 答案： 3 6 例  题 4 根据下面图示，可列算式：（ ）○（ ）。表示：（ ）。 解析：由左图可知，把一个正方形平均分成 3 份，表示其中 的 1 份，即 13 ，又把这 1 份平均分成 3 份表示其中的 2 份，也就是 1 3 的 2 3 。 答案： 13 × 2 3 1 3 的 2 3 是多少 2  四则运算的法则 加法的运算法则 整数加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加 满十，要向前一位进一。 小数加法：小数点对齐（相同数位对齐），按整数加法的法 则计算，得数的小数点要和加数的小数点对齐。 分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母 分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法的法则进行计算， 结果能约分的要约成最简分数。 69 第二章  数的运算 减法的运算法则 整数加法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够 减，就从前一位退一，在原位上加十再减。 小数减法：小数点对齐（相同数位对齐），按整数减法的法 则计算，得数的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。 分数加法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。异分母 分数相减，先通分，然后按照同分母分数减法的法则进行计算， 结果能约分的要约成最简分数。 乘法的运算法则 整数乘法：从个位开始，用一个因数的每一位上的数分别去 乘另一个因数，用因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就 和哪一位上的数对齐，再把几次乘得的积相加。 小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，当数位不够时，用 0 补足。 分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母， 能约分的先约分再相乘。 除法的运算法则 整数除法：从被除数的最高位除起，除数是几位数，就先看 被除数的前几位，如果前几位不够除，就再多看一位；除到被除 数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；除到中间不够商 1，就 商 0 占位；每次除得的余数必须比除数小。 除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法计算，商的 70 数学知识小学生 学习手册 小数点要和被除数的小数点对齐。如果被除数的整数部分不够 除，要先在个位上商 0 占位，点上商的小数点，再多看一位，继 续除；除到被除数末位仍有余数，要在余数后面补 0 继续除。 除数是小数的小数除法：先看除数是几位小数，再移动除数 的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数 也向右移动几位（位数不够时用 0 补足），然后按照除数是整数 的除法进行计算。 分数除法：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 例  题 5 列竖式计算下面各题。 （1）5.8+0.42= （2）