2.1.2 演绎推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

2.1.2 演绎推理 基础练 一、单选题 1．一次竞赛考试，老师让学生甲､乙､丙､丁预测他们的名次.学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：甲第二.若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．小王､小李､小杨的职业是律师､教师和医生，小李的年龄比律师大，小杨和医生不同岁，医生的年龄小于小王的年龄，则小杨的职业是（ ） A．律师 B．教师 C．医生 D．不能判断 3．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，则直线直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 4．某集团军接到抗洪命令，紧急抽调甲､乙､丙､丁四个专业抗洪小组去A，B，C，D四地参加抗洪抢险，每地仅去1人，其中甲不去A地也不去B地，乙与丙不去A地也不去D地，如果乙不去B地，则去D地的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．“已知对数函数（且）是增函数，因为是对数函数，所以为增函数”，在以上三段论的推理中（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论错误 6．命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（ ） A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 二、填空题 7．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是____． 8．将演绎推理“在上是增函数”写成三段论的形式，其中大前提是_________. 9．甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名;乙说：我是第三名;丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是__________. 三、解答题 10．利用导数和三段论证明：函数在（-∞，1）上是增函数。（必须用三段论，否则0分） 参考答案 1．【答案】C 【解析】显然丙丁有一个错误，倘若丙正确，则与甲矛盾，故丁错误. 故选C. 2．【答案】A 【解析】小李的年龄比律师大，故小李不是律师，小杨