2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

2.1.1 合情推理 基础练 一、单选题 1．甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说：“我做错了.”乙说：“甲做对了.”丙说：“我做错了.”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（ ） A．甲做对了 B．乙做对了 C．丙做对了 D．以上说法均不对 2．下列说法正确的是（ ） A．类比推理是由特殊到一般的推理 B．合情推理得到的结论是正确的 C．归纳推理是由个别到一般的推理 D．合情推理得到的结论是错误的 3．观察下列式子:，，，…，则可归纳出小于（ ） A． B． C． D． 4．下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递推公式可以是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，n个连续自然数按规律排列如下： 根据规律，从2014到2016的箭头方向依次为（ ） A．→↑ B．↑→ C．↓→ D．→↓ 6．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数（ ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 7．按照图①～图③的规律，第10个图中圆点有______个． 8．在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9=1，则存在的等式为________. 9．已知的三边长为，内切圆半径为，则△ABC的面；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积_______ 三、解答题 10．已知数列第一项，且， （1）计算的值． （2）试猜想这个数列的通项公式(不用写出推导过程)． 参考答案 1．【答案】C 【解析】假设甲做对了，则乙、丙做错，则乙、丙的说法正确，不符合题意； 假设乙做对了，则甲、丙做错，则甲、丙说法正确，不符合题意； 假设丙做对了，则甲、乙做错，则乙、丙说法错误，甲说法正确，符合题意. 丙做对， 故选C. 2．【答案】C 【解析】A项错，因为类比推理是特殊到特殊的推理； BD项错，因为合情推理得到的结论可能是正确的，也可能是错误的； C项正确，因为归纳推理是由特殊到一般或部