第3章 数据分析初步 本章综合检测-【教材解读】2020-2021学年八年级下册初二数学（浙教版）

思路:为使游客在两段台阶上行走起来比 较舒服,需使台阶高度的方差尽可能小,最 理想应为０,同时不能改变台阶数量和台阶 总体 高 度,故 可 使 每 级 台 阶 高 度 均 为 １５cm(原平均数),使得方差为０． 本章综合检测 １．D　２．C　３．D　４．C　５．C ６．B　解析:由题意可知,五个数据中的三个一 定是６,７,７,设另外两个数据分别为a,b,且 a＜b,则０≤a≤４,１≤b≤５,所以１≤a＋b≤ ９,所以１＋６＋７＋７≤a＋b＋６＋７＋７≤９＋ ６＋７＋７,即２１≤a＋b＋２０≤２９,分析选项 可知,投中次数的总和可能是２８． ７．D　解析:设男生有x 人,女生有y 人． 根据题意,得８２x＋７７y x＋y ＝８０, 则８２x＋７７y＝８０x＋８０y,即２x＝３y, 所以x∶y＝３∶２．故选 D． ８．C　９．B １０．C　解析:当 某 组 数 据 中 的 每 个 数 增 加 或 减少相同的数,则该组数据的波动程度不 变,即方差值不变．当x＝１或x＝６时,将 两组数据从小到大排列,每组对应数据相 差４或３,故两组数据的方差不变． １１．４　１２．５．６　１３．７７．４　１４．６５０００００ １５．４ １６．解:(１)由题意,得 a＋２b＝４×８－３－５, a＋b＝３×８－６,{ 解得 a＝１２, b＝６．{ (２)若将这两组数据合并为一组数据,按从 小到大的顺序排列为３,５,６,６,１２,１２,１２, 一共７个数,第４个数是６,所以这组数据 的中位数是６．１２出现了３次,出现的次数 最多,即众数为１２． １７．解:(１)小 明 的 平 均 成 绩 x ＝ ６０＋７５＋１００＋９０＋７５ ５ ＝８０ (分), 小明成绩的方差S２１＝ １ ５ [(８０－６０)２＋(８０－ ７５)２ ＋ (８０－１００)２ ＋ (８０－９０)２ ＋ (８０－ ７５)２]＝１９０(分２), 标准差S１＝ １９０≈１３．７８(分); 小芳的平均成绩y＝ ７０＋８０＋９０＋８０＋８０ ５ ＝ ８０(分), 小芳成绩的方差S２２＝ １ ５ [(７０－８０)２＋(８０－ ８０)２＋(９０－８０)２＋(８０－８０)２＋(８０－８０)２]＝ ４０(分２), 标准差S２＝ ４０≈６．３２(分)． (２)小芳．因为x＝y,S１＞S２,这说明两人 平均成绩相当,但小芳成绩更稳定,所以学 校会派小芳去参加全县比赛． １８．解:(１)２０ (２)根据统计图,得３月份用水量的众数为 ４t． 平均数为(１＋２＋３×３＋６×４＋４×５＋２× ６＋２×７＋８)÷２０＝４．５(t)． (３)根据题意得,５００×４．５＝２２５０(t), 则这个小区３月份的用水量约为２２５０t． １９．解:(１)众数和中位数均为４５００元． x１＝ １ １０× (４４２０＋４４５０＋４４５０＋ 􀆺 ＋ ５４８０)＝４４８８(元)． (２)x２＝ １ ８× (４４２０＋４４５０＋􀆺＋４５００)＝ ４４９０(元)． (３)４４９０元 (４)４４９０×４００＝１７９６０００(元), 所以可估算该校此专业去年所有毕业生的 月总收入是１７９６０００元． ２０．解:(１)６　７．１(从上到下) (２)甲 (３)①乙组同学平均分高于甲组;②乙组同 学成绩的方差小,比甲组成绩稳定,而且集 ０２ 中在中上游． ２１．解:(１)王晓丽: ９８＋８０＋８０ ３ ＝８６ (分), 李真:９５＋９０＋９０ ３ ≈９１．６７ (分), 林飞扬:８０＋１００＋１００ ３ ≈９３．３３ (分)． 冠军是林飞扬,亚军是李真,季军是王晓丽． (２)王晓丽: ９８×６＋８０×３＋８０×１ ６＋３＋１ ＝９０．８ (分), 李真:９５×６＋９０×３＋９０×１ ６＋３＋１ ＝９３ (分), 林飞扬:８０×６＋１００×３＋１００×１ ６＋３＋１ ＝８８ (分)． 冠军是李真,亚军是王晓丽,季军是林飞扬． (３)因为冠军是王晓丽,亚军是李真,季军 是林飞扬,而王晓丽的唱功分最高,李真的 唱功分第二,林飞扬的唱功分最低,即唱功 分值的高低与最后排名一致,所以唱功的 权远远大于其他两项的权,猜测权的比为 ８∶１∶１(答案不唯一)． 王晓丽:９８×８＋８０×１＋８０×１ １０ ＝９４．４ (分), 李真:９５×８＋９０×１＋９０×１ １０ ＝９４ (分), 林飞扬:８０×８＋１００×１＋１００×１ １０ ＝８４ (分)． 即当权的比为８∶１∶１时,冠军是王晓丽, 亚军是李真,季军是林飞扬． 第４章　平行四边形 ４．１　多边形 １．解:(１)设这个多边形的边数为n, 根据题意,得(n－２)×１８０°＝３×３６０°－１８０°, 解得n＝７． 所以这 个 多 边 形 的 内 角 和 为 (７－２)× １８０°＝９００°． (２)设这个多