2021届江苏省苏北四市第二次适应性模拟考试（二模）数学试卷2021.4

江苏省苏北四市2021届高三4月新高考适应性模拟考试 数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合M＝，N＝，则MN＝ A． B． C． D． 2．若复数z满足（i是虚数单位），则＝ A．1 B． C．5 D． 3．已知，，，则a，b，c的大小关系是 A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 4．甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五，据此推测5人的名次排列情况共有 A．5种 B．8种 C．14种 D．21种 5．定义在R上的奇函数在(，0]上单调递减，且，则不等式的解集为 A．(，10) B．(0，10) C．(，10) D．(0，) 6．今天是星期三，经过7天后还是星期三，那么经过82021天后是 A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五 7．将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q(p，q)是正整数n的最佳分解时，我们定义函数，例如，则＝ A．21011﹣1 B．21011 C．21010﹣1 D．21010 8．如图，直角三角形PQR的三个顶点分别在等边三角形ABC的边AB、BC、CA上，且PQ＝，QR＝2，∠PQR＝，则AB长度的最大值为 A． B．6 C． D． 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图： 则下列说法中正确的有 A．与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少 B．2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍 C．2010年与2020年艺体达线人数相同 D．与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加 10．已知，是函数(＞0)的两个不同零点，且的最小值是，则下列说法中正确的有 A．函数在[0，]上是增函数 B．函数的图像关于直线对称 C．函数的图像关于点(，0)中心对称 D．当x[，]时， 函数的值域是[﹣2，1] 11．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝BB1＝2，E、F分别为棱AB、A1D1的中点，则下列说法中正确的有 A．DB1⊥CE B．三棱锥D—CEF的体积为 C．若P是棱C1D1上一点，且D1P＝1，则E、C、P、F 四点共面 D．平面CEF截该长方体所得的截面为五边形 12．17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数，对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数N可以表示成N＝(1≤a＜10，nZ)的形式，两边取常用对数，则有lgN＝n＋lga，现给出部分常用对数值（如下表），则下列说法中正确的有 真数x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lgx(近似值) 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.000 真数x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 lgx(近似值) 1.041 1.079 1.114 1.146 1.176 1.204 1.230 1.255 1.279 A．310在区间(104，105)内 B．250是15位数 C．若(1≤a＜10，mZ)，则m＝﹣16 D．若m32(m)是一个35位正整数，则m＝12 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13．已知两个单位向量、满足，则与的夹角为 ． 14．已知F为双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交双曲线于A