黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高一下学期实验一部4月阶段性教学质量检测 数学试题（PDF 有答案）

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 5.己知单位向量a,b满足ab=0,若向量E=√7a+√2b,则向量a与c的夹角余弦为() 6己知角a的终边上一点的坐标为sin 5丌 COS 则角a的最小正值为() 5丌 B 7△ABC的内角AB.C所对的边abc满足(a+b)-c2=4.⊥C=60°,则ab的值为() B C.1 8.△ABC是边长为2的等边角形,知问量a,b满足AB=2a,C=2a+b,则下列结论正 确的是() lI.0= D.4a+b⊥BC 9.过△ABC内部一点M任作一条直线EFAD⊥ EF: DBE⊥EF于ECF⊥EF于F,都有 AD+BE+CF=0,则点M是△ABC的( A.三条高的父点B.条中线的交 C.三边中垂线的交点D三个内角平分线的父点 10(1+tn219)(1+tan220)(1+tn23”)(1+tn24°)的值是() A,16 B,8 C.4 D. 2 1.设B=10,若半面上点P满足对任意的入∈R,恒有2AP-AB≥8,则一定正确的是 A.PA|≥5 B.PA+PB210C.∠APB≤90 PA·PB≥一 COS sin 6- 12已知0<6<。,f(6)=1+m+m sin e ceO(n>0),则使得f(6)有最大值时 的m的取值范围是 A.(,2)B.(,3)C.[1,3]D.[,1 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)=cosx-cos2x(x∈R)的最大值等于 4.在△ABC中,点M,N满足AM=2AC,BN=AC若MN=AB+yAC,则x+y 15已知向量(=(1、3),b=(0,7+D,则当∈[32]时,(-团的取值范围 是 16在△ABC中,a,b,C分别为内角A,B,C的对边,a+c=4 (2-cosA)1an3=sinA,则△ABC的面积的最大值为 解答题(本人题共6小题,第1小题10分,第2-6小题每题12分,共70分) 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=cos(-x)cosr-sinx ∈R (1)求函数f(x)的最大值 (Ⅱ)若x∈[ 求函数f(x)的单调递增区间 8.(木小题满分12分 已知向量a=(sin6,cos6-2sin6),b=(l,2) (1)若a//b,求tan的值 2)若|a闩b,0<6<丌,求日的值 所以s2+2-b2+c)-2mc-212-2ac_6-a 2oc 2ac g十C 又 =4a=c取等号 S=-aC SinB=-acv1- B -ac1 29-(6-a)=l(a-6)s22= 17.(本小题满分10分 解:(I)由已知f(x)=cos( 1-cOS 2.1 t)cos ' -sint+-=sin.icos =-sin 21+-cos 2.1 sin(2x +- 兀=2k兀 即x=k丌+,k∈ √2 2 ()∵22kx-≤2x+≤2kx+时,∫(x)迹增 即kz-≤x≤kz+z,令k=0,注意到:∈[-f 函数f(x)的递增区间为-zz 8解(1)因为a/,听以2sin=cos-2sin是4sin=co0,故tan0= (2)由ab知.sin0+(cos0-2sin0)=5.所以⊥-2sin20+4i20=5 从而-2sin26+2(1-cos20)=4,即sin26+cos26=-1, 于是sin(2+-)= 又由0<6<丌知, 2b42 所以2日+ 丌5丌 或2+ 丌7x 因此B= 44 44 2’哦3x 9.解:(I)(解法一设AB=x,在RABC中,∵∠ACB=45°,BC=x 2分 在R△ABC中∠ADB=30°,∴tan30°= x+16(√3-1) x=16答:雕像高度为16米 解法一:设AB=x,在R△ABC中,∵∠ACB=45°,BC=x 分 AC=√2x 在△扭DC中, C 分 sn30°sin(45°-30° 16(√3-1) 5分 sin30°sin(45°-30° x=16答:雕像高度为16米 分 (2)解法一:在B△扭BC中,∵∠ACB=45°,,BC=16 7分 在R△AB中,∵∠AFB=30°tan30°= FB=163 8 在△BCF中,设CF=y,∵∠BCF=60° ∴山出余弦定理BF2=BC2+FC2-2BC.FC2,cos60° 分 (16√3)=162+y-2.16·1·cos600∴12-167y-512=0 分 (y+16y-32)=0∴1=32.1=-16(负效舍去) 答:观景点C与F之间的聞离为32米 解法二:在R△ABC中,∵∠CB=45°BC=16在△FB中,∵∠AFB=30°, ∴tan30°=46 FB=16√3 BF BO 在△BCF中 8分 sin∠ BCF SI∠BFC 16 sin60°sin∠BFO∴sin