小升初数学快乐思维冲刺讲义-第19讲-构造论证 全国通用（无答案）

第19讲 构造论证 知识点 典型例题 例题1 用和两种规格的小长方形地板砖去铺满的地面，至少需要地板砖多少块？ 例题2 国际象棋的皇后可以控制她所在的横线、竖线和斜线，图中一个皇后就把整个的棋盘控制了。为了控制一个的棋盘至少要放几个皇后？ 例题3 左图为15枚硬币组成的三角形，若仅移动5枚硬币，就把左图的三角形变成右图的形式，应怎样移动，请在图中表示出移动的方法． 例题4 把100个桔子分装在6个篮子里，每个篮子里装的桔子数都含有数字6．问：应该如何装？ 例题5 正方体的所有棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条棱是白色的？ 例题6 请在9，8，，3，2，1，之间都填上“”或者“”（不能改变数的顺序，每两个数之间都得填上符号），使得结果是1．能否使得结果是0呢？ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1；9 8 7 6 5 4 3 2 1 0？ 例题7 能否在一个三角形的三个顶点各填一个自然数，使得每条边上的两个顶点上的数之和为奇数？如果存在这样的填法，请填出一种；如果不能，请说明理由． 例题8 有4位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行到一定程度的时候，体育老师来问他们分别比赛了多少场．这4位同学的答案分别为1，2，3，3场，老师说：“你们肯定有人记错了．”老师是怎么知道的呢？ 例题9 有14个孩子，依次给他们编号为1，2，3，，14．能否把他们分成三组，使得每组都有一个孩子的编号是他所在组的其它孩子的编号之和． 例题10 小明买来一个1500克的生日蛋糕，他把蛋糕切成了7块，使得无论是3个人还是5个人平分，都不必再分割蛋糕，那么这小块蛋糕的重量分别是多少？ 例题11 有4颗外形完全相同的珍珠，其中3颗是真的，有1颗是假的，已知假的比真的要轻，请问用没有砝码的天平最少称几次就可以找出假珠？如果是9颗珍珠里，有1颗假的呢？请设计出方案． 例题12 下图是一把长为6厘米的直尺，其中已标出2条刻度线，它一次可以量出从1至6厘米中任意整数厘米的长度．现有一把长为9厘米的直尺，请你在上面只标出3条刻度线，使得用这把直尺一次可以量出从1至9厘米中任意整数厘米的长度？ ( 1 cm 2 cm 3 cm ) 例题13 有一列自然数，其