小升初数学快乐思维冲刺讲义-第7讲-行程基础 全国通用（含答案）

第7讲 行程基础 知识点 1. 速度的基本概念 速度就是单位时间内所经过的路程． 2. 速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们之间的关系如下： 3. 相遇问题是指两人同时从两个地点出发，向对方所在方向前进，经过一段时间后两人相遇． 4. 追及问题是指两人从两个地点出发，朝着同一个方向前进，经过一段时间后一个人追上了另一个人． 5. 多人多次的相遇或追击问题最突出的特点就是：繁琐，人多、车多、过程多，解决这样的问题必须有勇气和耐心还有细致的分析才能够解决。 6. 解题方法： a) 在使用相遇或追及的基本公式时一定要注意，二个运动物体必须满足进行同时性． b) 在相遇和追及过程中,找到和拼凑出公式中的量,比如速度和差、路程和差． c) 把二个或多个行程过程放在一起，寻找同样时间内经过的路程之间的关系． d) 如果已知的只有路程、时间、速度中的一种量，可以尝试用设数法求解． e) 从不同的角度想问题，同一段路程通过不同的角度来分析，会有不同的发现。 f) 两人的运动时间相同时，他们的路程倍数关系就等于速度倍数关系。 典型例题 路程、速度、时间的转换 例题1 帅帅老师跑200米要25秒，淘淘老师每小时能跑30千米，请问：谁的速度更快？ 【答案】淘淘老师的速度快。 例题2 北京、天津相距120千米，小娴老师原计划3小时从北京到天津．它每小时应该走多少千米？ 实际上汽车行驶了一半路程后，因为堵车在途中停留了半小时．如果要按照原定的时间到达天津，汽车在后半段的速度是多少？ 【答案】60千米/时。 例题3 阳阳每天骑车7分钟到高思，他每分钟骑155米，大钊每天从高思到家往返一次共走2800米的路程，阳阳和大钊谁家距离高思路程近？近多少米？ 【答案】阳阳近，近315米。 例题4 呆瓜两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知阿呆的速度为70米/分，阿瓜的速度是60米/分，50分钟后，阿呆到中点了，那么阿瓜距离中点还有多少米？ 【答案】500米。 例题5 A、B两地相距4800米，甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，那么： （1）甲从A到B需要多长时间？ （2）两个人相遇需要多长时间？ 【答案】80分，30分 相遇问题 例题6 甲、乙两人速度分别是8米/秒、5米/秒，分别从A、B两地相向而行，十分钟后甲乙两人擦身而过并且又相距800米，那么AB两地的距离是多少米？ 【答案】7000米。 例题7 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问： (1) 如果两车同时出发，几小时后相遇？ (2) 如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？ 【答案】5,240千米。 例题8 A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问： (1) 从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？ (2) 从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？ 【答案】3小时，5小时。 例题9 甲、乙两站相距420千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站．客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留1小时，又以原速度返回甲站．则两车迎面相遇的地点离乙站有________千米． 【难度】★★★ 【答案】60． 例题10 甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车．这辆卡车的速度为多少千米/时？ 【难度】★★★ 【答案】32． 追及问题 例题11 阿瓜阿呆各自驾驶一架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，阿瓜每小时飞行300千米，阿呆每小时飞行340千米，4小时后他们相距多少千米？阿瓜提高速度奋起直追打算用2小时追上阿呆，那么阿瓜每小时应该飞行多少千米？ 【答案】160,420。 例题12 帅帅老师在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，帅帅老师的速度比小偷快一倍，比汽车慢，那么他追上小偷要多少秒？ 【难度】★★★ 【答案】110秒． 例题13 灰太狼正在追赶喜羊羊，灰太狼每跑8步的路程，喜羊羊得跑10步，但喜羊羊跑6步的时间，灰太狼只能跑5步．灰太狼能追上喜羊羊吗？如果一开始喜羊羊在灰太狼前方10米处，灰太狼得跑多少米才能最终抓到喜羊羊？ 【难度】★★★ 【答案】250米． 例题14 甲、乙两地相距30千米，快、慢两车都从甲开往乙，快车出发时，慢车已开出2千米；当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车追上慢车时距乙地