小升初数学快乐思维冲刺讲义-第5讲-工程问题 全国通用（含答案）

第5讲 工程问题 典型例题 基本工程 例题1 高思VIP要完成一大批讲义，淘淘老师单独去做需要20天完成，帅帅老师单独去做需要30天完成， (1)淘淘老师和帅帅老师两人一起做，共需要多少天完成？ (2)如果淘淘老师和帅帅老师合做若干天后，帅帅老师偷懒休息，而淘淘老师继续做了5天才做完，那么帅帅老师一共做了多少天？ 例题2 一盒月饼，阿瓜5分钟吃了，阿呆6分钟吃了剩下的一半，余下的部分呆瓜一起吃，多长时间能把月饼吃光光？ 例题3 数学暑假作业很多，于是墨莫、卡莉娅、小高聚在一起商量对策，墨莫单独做需要12天完成，卡莉娅单独做需要15天完成，小高单独做需要20天完成，现在墨莫、卡莉娅共同做了5天以后度假去了，剩下的作业由可怜的小高单独完成，那么还需要多少天才能完成暑假作业？ 例题4 花花老师爱种花，他刚买了一个大大的空花园，需要种上花，他的学生里面小V，小I，和小P都会种花，小V单独完成需10天，小I单独完成12天，小P单独完成需15天．现在花花老师让3个人一起种花，但中间小V有事离开了，结果总共用了6天才把花种好．当小V撤出后，小I、小P两人又共同合种了多少天才完成？ 例题5 大钊、阳阳和帅帅3个人工作后住在一起，商量存钱合资买一台彩电．如果各自单独去买，则大钊要存4个月，阳阳要存3个月，帅帅要存6个月．现在他们刚存了一个月的钱，而这时大钊决定要搬走不跟阳阳和帅帅一起住了，并且大钊要从他们一起存的钱中拿走．大钊搬走后，阳阳和帅帅决定继续存钱合资买彩电，问他们俩还要存几个月才能买到彩电？ 例题6 高思大厦内有两支施工队，一支负责挖坑，一支负责填坑．挖坑队每天可挖20立方米的坑，填坑队每天可填80立方米的坑．挖坑队工作20天后，填坑队开始工作．这样过了两天后，上级增派了一支同样效率的挖坑队（即每天挖20立方米）参加工作．那么填坑队总共需________天才能把挖出来的坑恰好填满． 例题7 甲、乙两个工程队，分别同时进行A、B两项相同的工作，在相同的时间内甲工程队完成的工作量是乙工程队的1.4倍，经过2小时20分，两工程队恰好完成了所有工作总量的一半，这时，甲工程队将效率提高25%，乙工程队效率不变，那么甲队完成A工作的时候，乙队还需要多少小时能完成B工作？ 牛吃草问题 例题8 帅帅老师做起了卖酒生意，有一个酒桶坏了，每天匀速往外面漏酒，酒桶里面的酒可供7人喝6天，可供5人喝8天，那么可供帅帅老师一个人喝多少天？ 例题9 牧场上有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周．请问： （1）为使草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？ （2）如果放养21头牛，多少周可以把草吃完？ 例题10 进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少．现在开始在这片牧场上放羊，如果放38只羊，需要25天把草吃完；如果放30只羊，需要30天把草吃完．如果放20只羊，这片牧场可以吃多少天？ 例题11 有一牧场，17头牛30天可以将草吃完，19头牛则24天可以吃完．现在若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃2天便将草吃完．问：原来有多少头牛？ 例题12 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部的牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部的牧草．多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等） 例题13 泰坦尼克号撞击冰山后发生漏水，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果15人淘水，2小时淘完；如果5人淘水，7小时淘完．如果要求1小时淘完，要安排多少人淘水？ 例题14 天韧老师想到天上玩一玩，最后他找到了通天藤．开始时，这条藤长1000丈，而且一天24小时都在生长，平均每小时长出10丈（从天上那一端）．天韧老师不睡觉的时候每小时往上爬30丈，但睡觉的时候每小时往下滑10丈．如果天韧老师每爬2小时就睡觉1小时，那么一共需要多少小时才能爬到？ 注水问题 例题15 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么24小时可以将满池水排光，请回答下列问题： （1）同时打开2个进水管，多少小时可以将空水池灌满？ （2）同时打开3个进水管和1个排水管，多长时间可以将空水池灌满？ （3）交替打开5个排水管、1个进水管一小时，多长时间可以将一池水排光？ 例题16 一个水箱的三分之一高度位置上有一个排水孔A，现在以一定速度从上面向水箱中注水．如果关闭孔A，那么9小时就可以将水箱注满；如果打开孔A，那么需要11小时才能将水箱注满．现在，水箱是满的，如果单独打开孔A，多少时间以后水箱里的水就只剩下了？ 例题17 某长方体蓄水容器，在高度低于的位置有一排水孔，如果用一注水管向该容器中注水，水面达到所需