浙江省金华十校2021年4月高三模拟考试数学试题卷含答案

金华十校2021年4月高三模拟考试 数学试题卷 本试卷分第I卷和第卷两部分考试时间20分钟试卷总分为150分。请考生按规定用笔 将所用试题的答案涂、写在答题纸上 如事件小B互斥,那么杜体的体积公式 参考公式 P(+BP(A+A(B) R表示柱体的面积b表示相体的 如果事件A、B相互独立,那么 锥体的体积公式 P(A6)=P)(B) sh 如味件A在次试验发的概率为p,形 次独立重复试验中件A恰好发k次的概率 共表示体的底而积认b表小排体的 PA=cp(1-p)”'(k=01,2,…,m) 球的表而积公式 S=4πR2 台体的体积公式 球的体积公式 =(+√SS2+S)h 其中、岛表示台体的上、下底面,h 其中R表示球的半径 台的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={4-1≤x≤1},全集UR,则u= A.体xx≤-1或x≥1}B.{x-1或x>1}C.{x-1≤x≤1} D.{x1< 2.双曲线 =(>0b>0)的离心率是,则双曲线的渐近线方程是 C.y=土 D.y± A.y=±2x 3.若实数x满足约条件{≥A 则=3xy的最小值是 x-3y+2≥0, A.2 C D.-2 4.已知奇函数yxg(x)的图象由函数x)inQ2x+1)的图象向左平移m(m>0)个单位后得到,则m 可以是 兀+1 一 C 2 2 金华十校2021年4月高三模拟考试第1页共4页 已知直线hr+a-1=0,h;(a+2)x+3y-3a=0,则“a-3”是“h∥h”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 2叫 A.20-2兀 B.19 C.20--π D.20 154 H15+卜l 止视图 侧视图 7.已知数列”是等差数列,则 俯视图 (第6题图) B.a3+a6=a4+a5C.-+-= 8.函数y= x+a 的图象,不可能是 nlx-a B C x d. O 9.已知四面体A-BCD,AB=√2,BC=BD=2,AB⊥平面BCD, BE⊥AC于E,BF⊥AD于F,则 A.AC可能与EF垂直,△BEF的面积有最大值 B.AC不可能与EF垂直,△BEF的面积有最大值 C.AC可能与EF垂直,△BEF的面积没有最人值 D.AC不可能与EF垂直,△BEF的面积没有最大值 10.己知椭圆c:+y2=1和线lx=(0,点A,B在直线l上,射线OA,OB分别交椭圆C 第9题图 于MN两点则当△OM画积取到最大值时,∠AOB是 A锐角 B直角 C钝角 D都有可能 非选择题部分(共110分) 填空题;本大题共7小题,多空题每小 已知i为虚数单位,若(+2,则 题6分,单空题每小题4分,共36分 12(1+2的展开式中,若n5则含x项的系数是A:若常数项是24,则rA 13.一位数学家长期研究某地春季化流感病例总数变化情况,发现经过x天后的当日新增流感病 例数y满足函数模型y=4 其中是当x0时患流感病例总数,A=9,a为流感 N 感染速率,N为该地区人口总数,N=10000 (1)a=2,则经过3天后当新增流感病例数为▲.(用地表示) (2)当流感病例总数激增到1000例时,政府规定市民出入公共场所需佩戴口,引导市民多 通风、勤洗手等预措施到位,发现经过2天后当日新增流感病例数为200,则a▲ 14.设函数∫(x)=Jx-3xa已知不等式)≥0的解集为「-√3,+),则a= 若 方程x)=m有3个不同的解,则m的取值范围是▲ 15.袋中原有3个白球和2个黑球何次从中任取2个球,然后放回2个黑球设第次取到白球 的个数为5则B=▲,第二次取到1个白球1个黑球的概率为▲.B 16.已知笭比数列{(a)的公比为q,前n项和为S,若q>0,则 S1+S3 S2 的最小值是▲ 17.已知△AOB是直角三角形,∠AOB是直角,△MON是等边三角形, AB=4OM=1,则MANB的最人值为▲ (第17题图) 三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 8(本题满分14分) 在△ABC中角AB,C所对的边分别为a I)若k=3,求sinB b,c.已知A=60° c=b(k∈R为系数) (I)求simB+inC取到最大值时,k的取值 9.(本题满分15分) 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB∥CD,AB=2BC=CD=2DA,侧棱PA⊥底 面ABCD,E为侧棱PC上一点,PE=2EC I)求证:平面EBD⊥平面ABCD P (I)若BA=AB,求直线PC与平面PAD所成角的正弦值 B D 第19题图 金件十214月高三模拟考