8.3 列一元一次不等式解应用题-【教材解读】2020-2021学年八年级下册初二数学（青岛版）

解得m＜－６． １３．解:解关于x 的方程２(x－２)＝４a＋６,得x＝ ２a＋５． 解关于x的方程 １ ３ (x＋１)＝３－a,得x＝８－３a． 根据题意,得２a＋５＜８－３a, 移项、合并同类项,得５a＜３． 系数化为１,得a＜ ３ ５ ． 所以当a＜ ３ ５ 时,关于x 的方程２(x－２)＝４a＋ ６的解比关于x 的方程 １ ３ (x＋１)＝３－a 的 解小． １４．解:(１)解方程|x＋３|＝４,容易看出,在数轴上与 －３所表示的点的距离为４的点对应的数为－７, １(图略),即该方程的解为x＝－７或x＝１． (２)解不等式|x－３|≥４,如答图８．２Ｇ４,在数轴上 找出|x－３|＝４的解,即到３所表示的点的距离 为４的点对应的数,可得到－１,７,则|x－３|≥４ 的解集为x≤－１或x≥７． 答图８．２Ｇ４ ８．３　列一元一次不等式解应用题 １．解:设购物费用为x 元． 根据题意,得１００＋０．８(x－１００)＜５０＋０．９(x－ ５０)． 解这个不等式,得x＞１５０． 所以购物费用超过１５０元时,在甲商场购物比在 乙商场购物合算． ２．解:设实验期有x 天． 根据题意,得 ５０x＋８０(３０－x－２)≥２０２５． 解这个不等式,得x≤７ １ ６ ． 因为要求x 的最大正整数解,所以x≤７． 答:实验期最多有７天． ３．解:设通讯员骑自行车的速度是xkm/h． 根据题意,得４０ ６０ (x－４)≥４×２,解得x≥１６． 答:通讯员沿同样的路线骑自行车追赶的最小速 度是１６km/h． ４．解:设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字 为２x． 依题意,得１０×２x＋x－ (１０x＋２x)≥２６,解得 x≥２ ８ ９ ． 因为x 为正整数,且２x≤９,即x≤４ １ ２ , 所以x 可以为３或４． 又因为原来的两位数的两个数字之和小于１０, 即x＋２x＜１０,所以x＜３ １ ３ ,所以x＝３． 所以原来的两位数为３６． ５．解:(１)设购买甲种机器x 台,则购买乙种机器 (６－x)台． 由题意,得７x＋５(６－x)≤３４, 解这个不等式,得x≤２,所以０≤x≤２． 购买方案有三种: 方案一:甲种机器２台,乙种机器４台; 方案二:甲种机器１台,乙种机器５台; 方案三:乙种机器６台． (２)由题意,得１００x＋６０(６－x)≥３８０, 解这个不等式,得x≥ １ ２ ． 为了节约资金,x 应取正整数１,选择方案二,即购 买甲种机器１台,乙种机器５台,既节约资金又能 满足生产要求． １．C　２．C　３．B　４．１０　５．＞１０００ ６．解:设种植x 棵桃树．根据题意,得 ３０x×１．５＋(１６０－x)×２５×１≥６０００,解得x≥１００． 答:至少应种植１００棵桃树． ７．解:(１)设 A 种防疫物品每件x 元,B种防疫物品 每件y 元． 依题意,得 ６０x＋４５y＝１１４０, ４５x＋３０y＝８４０,{ 解得 x＝１６, y＝４．{ ４２ 答:A 种防疫物品每件１６元,B种防疫物品每件 ４元． (２)设购买 A种防疫物品 m 件,则购买 B种防疫 物品(６００－m)件． 依题意,得１６m＋４(６００－m)≤７０００, 解得m≤３８３ １ ３ ． 因为m 为正整数,所以m 的最大值为３８３． 答:A种防疫物品最多购买３８３件． ８．A　解析:假设他在模拟考试中得了x 分,则在模 拟考 试 中 做 对 了 x ４ 道 题,做 错 或 不 会 做 的 有 ２５－ x ４( ) 道题．在正式考试中要出现模拟考试中 ８０分的试题,即 ８０ ４ ＝２０ (道)题．按最坏的可能,即 其余２０分的试题(５道新题)他全不会做,而且模 拟考试中 ２５－ x ４( ) 道失分的题又全出现在正式 考试试题之中,并且在模拟考试后也没能复习纠 错,仍 在 正 规 考 试 中 失 分,则 他 只 能 从 ２０－ ２５－ x ４( )[ ] 道题 中 取 得 及 格 分．由 此 可 得 ２０－ ２５－ x ４( )[ ] ×４≥６０,解得x≥８０,即要想在 正式考试中确保及格,则他在模拟考试中至少要得 ８０分． ９．７０ １０．解:设四座车租x 辆,则十一座车租 ７０－４x １１ 辆． 依题意,得 ７０×６０＋６０x＋ ７０－４x １１ ×１０×１１≤４９５０ , 解得x≤２．５． 因为x 为正整数,故x＝１,２． 当x＝１时, ７０－４ １１ ＝６ , 当x＝２时, ７０－８ １１ ＝ ６２ １１ (不合题意,舍去)． 答:该校租用四座车１辆,十一座车６辆． １１．解:(１)设该商场计划购进 A种设备x 套,B种设 备y 套． 根据题意,得 １．５x＋１．２y＝６６, ０．１５x＋０．２y＝９,{ 解得 x＝２０, y＝３０．{ 答:该商场计划购进 A 种设