广东省河源市正德中学2020-2021学年七年级下学期第一次段考数学试题

2020-2021学年正德中学第二学期第一次段考试题 七年级 数 学 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 计算的结果是    A. 7a B. 10a C. D. 2. 计算的结果是    A. B. C. D. 3. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量， 医用外科口罩的熔喷布厚度约为米，将用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 4. 下图中，和是同位角的是． A. B. C. D. 5. 计算：    A. B. C. D. 6. 下列四个图形中，能推出与相等的是 A. B. C. D. 7. 计算：    A. B. C. D. 8. 若，则内应填的式子是 A. B. C. D. 9. 如图，直线，，则    A. B. C. D. 10. 若，，则的值是 A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 已知，则的补角等于      ． 12. 计算：______． 13. 如图，，CD平分，，则___________． 14. 已知，，则的值为           ． 15. 如图，在三角形ABC中，CD平分，，则       ． 16. 如果，那么的值为________． 17. 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是        ． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知，OC平分． 请在图中的外部画出它的一个余角； 求的度数． 四、解答题（本大题共3小题，共24.0分） 21. 如图所示，点O是直线AB上一点，，OC是的平分线． 求的度数 判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 22. 如图1所示，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是          若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是            由可以得到一个公式：           利用你得到的公式计算：． 23. 观察下列式：； ； ； ； 猜想：______；______； 根据猜想的结论计算：． 24. 如图，在直角三角形ABC中，，于点E，交AB于点D． 请分别写出当BC，DE被AB所截时，的同位角、内错角和同旁内角． 试说明的理由． 25. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置图，其未叠合部分阴影面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形如图，两个小正方形叠合部分阴影面积为． 用含a、b的代数式分别表示、； 若，，求的值； 当时，求出图3中阴影部分的面积． 2021年春河源市正德中学第一次段考数学参考答案解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法运算法则． 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可． 【解答】 解：， 故选D． 2.【答案】D 【解析】略 3.【答案】C 【解析】解：． 故选：C． 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了同位角的定义，同位角必须满足两点：在两直线的同一侧在第三条线的同一旁，按照定义判断即可． 【解答】 解：由同位角的定义得， D选项中的属于同位角． 故选D． 5.【答案】B 【解析】略 6.【答案】D 【解析】解：A、不能确定，故此选项不合题意； B、不能确定，故此选项不合题意； C、不能确定，故此选项不合题意； D、能确定，故此选项符合题意； 故选：D． 根据平行线的性质和对顶角的性质进行分析即可． 此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等． 7.【答案】C 【解析】略 8.【答案】A 【解析】 【分析】 利用乘除法的关系可得内应填的式子是：与xy的商，计算即可． 此题主要考查了单项式除以多项式，关键是掌握乘除法之间的关系． 【解答】 解：， ， 故选A． 9.【答案】C 【解析】略 10