第三章 图形的平移与旋转【单元检测】-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

第三章图形的平移与旋转【单元检测】 一、单选题 1．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 【答案】C 2．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　） A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1） 【答案】C 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】A 【解析】 在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°， ∴AC=AB=4， ∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF， ∴AD=BE，AD∥BE， ∴四边形ABED为平行四边形， ∵四边形ABED的面积等于8， ∴AC•BE=8，即4BE=8， ∴BE=2， 即平移距离等于2． 4．如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( ) A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大 【答案】A 【详解】 ∵四边形ABCD、四边形OEFG是两个边长相等正方形， ∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC， ∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM， 即∠BOM=∠CON， ∵在△BOM和△CON中 ， ∴△BOM≌△CON， ∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是 S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=S正方形ABCD， 即不论旋转多少度，阴影部分的面积都等于S正方形ABCD， 5．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5， ∵△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处， ∴AE=AC=4，DE=BC=3， ∴BE=AB-AE=5-4=1， 在Rt△DBE中，BD=， 故选A. 6．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（　　）m2. A．168 B．128 C．98 D．156 【答案】A 【解析】 解：由平移的性质得，CD=GH=24m，且梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积 ∴阴影部分的面积=梯形DMGH的面积， ∵MC=6m， ∴MD=CD-NC=24-6=18m， ∴阴影部分地的面积=（MD+GH）•MG=×（18+24）×8=168m2． 7．如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，且B，E，C，F在同一直线上，则平移的距离是（ ） A．线段BE的长度 B．线段EC的长度 C．线段BC的长度 D．线段EF的长度 【答案】A 8．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2 【答案】A 9．下列图形中，周长最长的是( ) A．B．C．D． 【答案】B 10．△ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（ ） A．AO=AˊO B．AB∥AˊBˊ C．CO=BO D．∠BAC=∠BˊAˊCˊ 【答案】C 二、填空题 11．如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为___cm． 【答案】10cm 12．如图，将Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，FA＝b，则四边形DEBA的面积等于__________． 【答案】ab 【详解】 由题意可得：FD=CA=b，BC=EF=a，∴，∴四边形DEBA的面积等于AD•EF． 故答案为：． 13．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 【答案】10． 解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=10， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 14．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度