课时02 气体的等温变化（基础练）-2020-2021学年高二物理十分钟同步课堂专练（新教材人教版选择性必修第三册）

第2课时 气体的等温变化 第二章 气体、固体和液体 1、 计算题： 1．(2019·安徽蚌埠市第二次质量检测)如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10 cm，左右两管液面高度差为1.7 cm，大气压强p0＝75.0 cmHg.现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10 cm.求： (1)两管液面高度差变为10 cm后，被封闭气柱的长度是多少； (2)需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10 cm变为两管液面齐平． 【答案】(1)11.8 cm　(2)13.2 cm 【解析】(1)设空气柱长度l＝10 cm，高度差h＝1.7 cm时压强为p；当高度差为h1＝10 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1 则有：p＝p0＋ph 由玻意耳定律得：pl＝p1l1 逐渐从U形管中取走一部分水银，右侧水银面低于左侧水银面h1 则有：p1＝p0－ph1 联立解得：l1＝11.8 cm. (2)当两侧的水银面达到同一高度时，设空气柱的长度为l2，压强为p2，则有：p2＝p0 由玻意耳定律得：pl＝p2l2 联立解得：l2≈10.2 cm 设注入的水银在管内的长度为Δl，依题意得：Δl＝2(l1－l2)＋h1 联立解得：Δl＝13.2 cm. 2．(2018·全国卷Ⅲ·33(2))如图3所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．(在整个过程中，气体温度不变) 【答案】　22.5 cm　7.5 cm 【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等， 设为p. 此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)① 式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小． 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′② p2l2＝pl2′③ 两边气柱长度的变化量大小相等 l1′－l1＝l2－l2′④ 由①②③④式和题给条件得 l1′＝22.5 cm l2′＝7.5 cm. 3．(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口．初始时，右端管内用h1＝4 cm的水银柱封闭一段长为L1＝9 cm的空气柱A，左端管内用水银封闭有长为L2＝14 cm的空气柱B，这段水银柱左右两液面高度差为h2＝8 cm，如图甲所示． 已知大气压强p0＝76.0 cmHg，环境温度不变． (1)求初始时空气柱B的压强(以cmHg为单位)； (2)若将玻璃管缓慢旋转180°，使U形管竖直倒置(水银未混合未溢出)，如图乙所示．当管中水银静止时，求左右两水银柱液面高度差h3. 【答案】(1)72 cmHg　(2)12 cm 【解析】　(1)初始时，空气柱A的压强为pA＝p0＋ρgh1 而pB＋ρgh2＝pA 联立解得空气柱B的压强为pB＝72 cmHg； (2)U形管倒置后，空气柱A的压强为pA′＝p0－ρgh1 空气柱B的压强为pB′＝pA′＋ρgh3 空气柱B的长度L2′＝L2－ 由玻意耳定律可得pBL2＝pB′L2′ 联立解得h3＝12 cm. 4．(2019·全国卷Ⅱ·33(2))如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积． 【答案】(1)(p0＋p)　(2)p0＋p　 【解析】　(1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S① 得p10＝(p0＋p)；② (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有 p2·S＝p1·2S③ 抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变， 则由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④ p2V2＝p0V0⑤ 由于两活塞用刚性杆连接，故 V1－2V0＝2(V0－V2)⑥ 联立②③④⑤⑥式解得 p1＝p0＋p V1＝. 2、 多选题： 5．(2018·全国卷Ⅰ·33(2))如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成