2021届河北秦皇岛市高三二模拟数学试卷

第 1 页 共 11 页 秦皇岛市 2021 年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练 数学参考答案 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求。 1. C【解析】∵A＝{x| 3 ＜x＜1}，B＝{y|y≥ 2 }，∴A∩B＝[ 2 ，1）．故选 C． 2.B【解析】复数 i i iz 34 1 7     ， iz 34 故选 B． 3.C【解析】由题意可知：1，6，13，24，41，66，…的差组成的数列为：5，7，11，17，25，…这 个数列的差组成的数列为：2，4，6，8，10，…是等差数列，则该数列的第 7项为：10+25+66＝101． 故选 C． 4.A【解析】由其加密原理可知当 x＝1时，t＝18，从而 a＝3；由解密原理可知当 t＝18时，y＝49； 若接受方接到明文为“4”则有 534  t ， t＝3，从而有 13 2 3x  ，解得 ，2log1log 3233 x 即发送方明文为 3log 2 ，故选 A 5.D【解析】因为 |||||| ABACBCACAB  ， 两边平方得： 2222 22 ACACABABACACABAB  所以 0 ACAB ，即 ACAB  因为 DCBD 2 ，所以点D是线段BC上靠近点C的三等分点， 解法一：据向量数量积的几何意义知： 632  ADAC ，故选 D. 解法二：提示：坐标化思想 解法三：提示：基底化思想 解法二、三过程略 6.C【解析】 )1,0() 4 1( 3 1 a , ),1( 5 1log 4 1 b 因为 xxf x  2)( 在 R上单调递增,且 01)0(,0 2 1)1(  ff , 所以 )0,1(c 所以 bac  ,故选 C. 7.A【解析】设事件 A表示“有一名主任医师被选派”,事件 B表示“两名主任医师都被选派”,则 8 3 48 18 )( )()|( 2 3 3 4 2 4 3 5 1 3 2 4    CCCC CC An ABnABP , 故选 A. 第 2 页 共 11 页 8.A【解析】设 1 2| | 2F F c 因为 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2( ) ( ) ( ) 0AF F F AF AF F F AF F F AF F F                   所以 2 1 2| | | | 2AF F F c  ，所以 1| | 2 2AF a c  因为 1 1 4 3 AF F B   ，所以 1 3| | ( ) 2 BF a c  ，所以 2 3| | 2 2 a cBF   设 1AF 中点为H ，则 2 5, | | ,| | ( ) 2 F H AB AH a c BH a c     2 2 2 2 2 2| | | | | | | |F A AH F B BH   代入数据并整理得： 2 27 12 5 0c ac a   等式两边同除以 2a 得： 27 12 5 0e e   ，解得： 5 7 e  或 1e  （舍） 故选 A. 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的 0 分。 9.AC【解析】 ) 3 cos(2sin3cos)(   xxxxf 由图象可知： 4 3) 12 5( 34 3   T ,所以   2T ,所以 2 ,故 A选项正确 令  kxk 2 3 22  得: 63 2   kxk , 故 )(xf 的单调增区间为 )(] 6 , 3 2[ Zkkk   ,故B选项错误 因为 0) 12 7( f ，故C选项正确 因为 )(xf 图象可由 xy cos2 图象向左平移 6  个单位长度得到，故D选项错误 故选 AC. 10.BD【解析】已知 66 2 210 6)32 xaxaxaax （ ， rrr r xCT )3(2 6 61    ， 令 3r ，得 34803 a ,故 A选项错误 令 1x ，得 66210 )32(  aaaa 令 1x ，得 66210 )32( 