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圆周运动
1.如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的( )
A.线速度 B.加速度
C.角速度 D.轨道半径
2.(多选)下列有关生活中圆周运动的实例,说法正确的是( )
A.如图(a),在汽车不脱离桥面的情况下,汽车通过拱桥(半径为R)最高点的最大速度为
B.如图(b),在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面间的静摩擦力提供转弯所需的向心力
C.如图(c),当火车以速度v>通过弯道时,车轮对外轨有侧向挤压(θ为轨道平面与水平面的夹角,r为火车转弯时弯道半径)
D.如图(d),人骑自行车在水平弯道上转弯时,为了安全,车手骑车在弯道内侧转弯较好
3.如图所示,两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是3:2,运动方向改变的角度之比是2:1,则( )
A.二者线速度大小之比为2:3
B.二者角速度大小之比为1:2
C.二者圆周运动的半径之比为1:3
D.二者向心加速度大小之比为3:1
4.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是图中的( )
5.[2020·北京丰台区二模]摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目,如图所示,它的直径可以达到几百米.乘客乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,下列说法中正确的是( )
A.在最高点,乘客处于超重状态
B.任一时刻乘客受到的合力都不等于零
C.乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变
D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变
6.如图所示,竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态,一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上,另一端与圆轨道上的小球相连,小球的质量为1 kg,当小球以2 m/s的速度通过圆轨道的最低点时,球对轨道的压力为20 N,轨道的半径r=0.5 m,重力加速度g=10 m/s2,则小球要能通过圆轨道的最高点,小球在最高点的速度至少为( )
A.1 m/s B.2 m/s
C.3 m/s D.4 m/s
7.如图所示,一个质量为60 kg的滑板运动员,以v0=4 m/s的初速度从某一高台的A点水平飞出,恰好从光滑圆轨道的B点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=3 m,θ=60°,g取10 m/s2,求:
(1)A距C点的高度.
(2)滑板运动员运动到圆弧轨道最高点D时对轨道的压力.
8.如图所示,用一根长为l=1 m的细线,一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动,若要小球离开锥面,小球的角速度ω0至少为(g取10 m/s2)( )
A. rad/s B.2 rad/s
C. rad/s D.5 rad/s
9.[2021·唐山模拟]
如图所示,一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动,圆筒的半径r=1.5 m.筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止,小物体与圆筒间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),转动轴与水平面间的夹角为60°,重力加速度g取10 m/s2,则ω的最小值是( )
A.1 rad/s B. rad/s
C. rad/s D.5 rad/s
10.北京时间2017年9月7日,全运会在天津举办,山东队28岁的张成龙以14.733分在男子单杠决赛中获得第一名.假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图甲所示,张成龙运动到最高点时,用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F,用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v,得到F-v2图象如图乙所示.g取10 m/s2,则下列说法中错误的是( )
A.张成龙的质量为65 kg
B.张成龙的重心到单杠的距离为0.9 m
C.当张成龙在最高点的速度为4 m/s时,张成龙受单杠的弹力,方向向上
D.在完成“单臂大回环”的过程中,张成龙运动到最低点时,单臂最少要承受3 250 N的力
11.[2021·天津市南开区模拟](多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外,还受到重力和机翼的升力,机翼的升力垂直于机翼所在平面向上,当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示),以保证重力和机翼升力的合力提供向心力.设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角,飞行周期为T.则下列说法正确的是( )
A.若飞行速率v不变,θ增大,则半径R增大
B.若飞行速率v不变,θ增大,则周期T增大
C.若θ不变,飞行速率v增大,则半径R增大
D.若飞