黑龙江省实验中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（pdf版，无答案）

答案第 1 页，总 4 页 黑龙江省实验中学 2020—2021 学年下学期高一年级月考 数学试题 考试时间：90 分钟 总分：100 分 Ⅰ卷（选择题 共 48分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分） 1．下列说法正确的是（ ） A．向量 AB与向量BA是相等向量 B．与实数类似，对于两个向量 ,a b 有a b= ，a b ， a b 三种关系 C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行 D．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 2．下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A． 1e → ＝(2，2)， 2e → ＝(1，1) B． 1e → ＝(1，－2)， 2e → ＝(4，－8) C． 1e → ＝(1，0)， 2e → ＝(0，－1) D． 1e → ＝(1，－2)， 2e → ＝ 1 ( ,1) 2 − 3．已知 | | | | 3a b= = ， e 是与向量b 方向相同的单位向量，向量a 在向量b 上的投影向量为 3 2 e ，则a 与 b 的夹角为（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 4．在 ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 2 2 2 2a b c ac= − + ，则角 B的大小是（） A．45° B．60° C．90° D．135° 5．如图，在 ABC中， 1 3 AN NC= ， P 是BN 上的一点，若 2 2 9 9 AP m AB BC   = + +    ，则实数m 的值为( ) A． 1 9 B． 1 3 C．1 D．3 6．设 ,x y R 向量 ( ,1), (1, ), (2, 4)a x b y c= = = − ，且 , / /a c b c⊥ ，则 x y+ =（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 答案第 2 页，总 4 页 7．已知 O为正 ABC内的一点，且满足 ( )1 0OA OB OC + + + = ，若 OAB的面积与 OBC的面 积的比值为 3，则的值为（ ） A． 1 2 B． 5 2 C．2 D．3 8．已知向量 ( ) ( )1 26, , 3,2e e= = − ，若 1 2,e e 为钝角，则的范围是（ ） A． ( ,9)− B． (9, )+ C． ( ,4) (4,9)−  D． ( , 4) ( 4,9)− −  − 9．已知函数 ( ) π 2sin 4 f x x    = +    π 2        图像的一个对称中心为 ( )3,0 ，则为了得到函数 ( ) π 2cos 4 g x x= 的图像，只需将函数 ( )f x 的图像（ ） A．向左平移 1 个单位长度 B．向左平移 π 4 个单位长度 C．向右平移 1 个单位长度 D．向右平移 π 4 个单位长度 10．已知 i 为虚数单位，复数 3 2i 2 i z + = − ，则以下命题为真命题的是（ ） A． z 的共轭复数为 7 4i 5 5 − B． z 的虚部为 7 5 − C． 3z = D． z 在复平面内对应的点在第一象限 11．已知等边三角形 ABC 的边长为 3，若 AB 上一点M 满足 2CM xCA yCB= + ，则当 1 2 x y + 取最小 值时， CM = A． 3 3 2 B． 7 C． 13 D．7 12．已知函数 ( ) 2sin 2 , ( ) 2cos 2 3 6 f x x g x x      = + = +        ，则（ ） A． 6 x  = 是 ( )f x 图象的一条对称轴 B．将 ( )g x 图象上所有的点向右平移 6  个单位长度即可得到 ( )f x 的图象 C． ( )g x 在区间 2 , 3 3        上单调递减 D．函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x= + 的最大值为 4 答案第 3 页，总 4 页 Ⅱ卷（非选择题 共 52分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 13．已知函数 ( ) ( )sinf x A x= +  0, 0, 2 A            的部分图象如图所示，则 ( )